फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 x^{2} + 6 x + 6 = 0$

चरण 1

$3 x^{2} + 6 x + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 6 x + 6 = 0$

चरण 1.2

$6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 3 (2 x) + 6 = 0$

चरण 1.3

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 2 = 0$

चरण 1.4

$3 x^{2} + 3 (2 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot 2 = 0$

चरण 1.5

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$

चरण 2

$3 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (x^{2} + 2 x + 2)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x^{2} + 2 x + 2)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2} + 2 x + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 2 x + 2 = \frac{0}{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 2 x + 2 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$4$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 2 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm i$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$4$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2}$

चरण 6.3

$\frac{- 2 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm i$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 1 + i$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$4$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2}$

चरण 7.3

$\frac{- 2 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm i$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 1 - i$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 1 + i, - 1 - i$