फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 {(9)}^{x - 3} = 25$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$3 {(9)}^{x - 3} - 25 = 0$

चरण 2

$3 \cdot 9^{x - 3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \cdot {(3^{2})}^{x - 3} - 25 = 0$

चरण 2.2

घातांक को ${(3^{2})}^{x - 3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 3^{2 (x - 3)} - 25 = 0$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 3^{2 x + 2 \cdot - 3} - 25 = 0$

चरण 2.2.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$3 \cdot 3^{2 x - 6} - 25 = 0$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{1 + 2 x - 6} - 25 = 0$

चरण 2.4

$1$ में से $6$ घटाएं.

$3^{2 x - 5} - 25 = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $25$ जोड़ें.

$3^{2 x - 5} = 25$

चरण 4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3^{2 x - 5}) = \ln (25)$

चरण 5

$2 x - 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2 x - 5})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 5) \ln (3) = \ln (25)$

चरण 6

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (3) - 5 \ln (3) = \ln (25)$

चरण 7

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (3) - 5 \ln (3) - \ln (25) = 0$

चरण 8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 \ln (3)$ जोड़ें.

$2 x \ln (3) - \ln (25) = 5 \ln (3)$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (25)$ जोड़ें.

$2 x \ln (3) = 5 \ln (3) + \ln (25)$

चरण 9

$2 x \ln (3) = 5 \ln (3) + \ln (25)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 x \ln (3) = 5 \ln (3) + \ln (25)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{5 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (25)}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{5 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (25)}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{5 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (25)}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.2

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{5 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (25)}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (25)}{2 \ln (3)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{5 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (25)}{2 \ln (3)}$

चरण 9.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (25)}{2 \ln (3)}$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\ln (25)$ को $\ln (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (5^{2})}{2 \ln (3)}$

चरण 10.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2})$ का प्रसार करें.

$x = \frac{5}{2} + \frac{2 \ln (5)}{2 \ln (3)}$

चरण 10.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{5}{2} + \frac{2 \ln (5)}{2 \ln (3)}$

चरण 10.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$