फाइनाइट मैथ उदाहरण

$17 - k = k^{2} + 25$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $k^{2}$ घटाएं.

$17 - k - k^{2} = 25$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$17 - k - k^{2} - 25 = 0$

चरण 2

$17$ में से $25$ घटाएं.

$- k - k^{2} - 8 = 0$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- k^{2} - k - 8 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 1$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $k$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.2

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.3

$1$ में से $32$ घटाएं.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (31)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{- 2}$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$k = - \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.2

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

$1$ में से $32$ घटाएं.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (31)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{- 2}$

चरण 7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$k = - \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$k = - \frac{1 + i \sqrt{31}}{2}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.2.2

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.3

$1$ में से $32$ घटाएं.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.4

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (31)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{- 2}$

चरण 8.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$k = - \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{2}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$k = - \frac{1 - i \sqrt{31}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$k = - \frac{1 + i \sqrt{31}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{31}}{2}$