फाइनाइट मैथ उदाहरण

$8 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 8$ , $b = - 4$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 1)}}{2 \cdot 8}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.2.2

$- 32$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 32}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.3

$16$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 8}$

चरण 3.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 4 i}{2 \cdot 8}$

चरण 3.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 4 i}{16}$

चरण 3.3

$\frac{4 \pm 4 i}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i}{4}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.2.2

$- 32$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 32}}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.3

$16$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 8}$

चरण 4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 4 i}{2 \cdot 8}$

चरण 4.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 4 i}{16}$

चरण 4.3

$\frac{4 \pm 4 i}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i}{4}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + i}{4}$

चरण 4.5

भिन्न $\frac{1 + i}{4}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.2.2

$- 32$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 32}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 4 i}{2 \cdot 8}$

चरण 5.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 4 i}{16}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 4 i}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i}{4}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - i}{4}$

चरण 5.5

भिन्न $\frac{1 - i}{4}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{1}{4} + \frac{- i}{4}$

चरण 5.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{1}{4} - \frac{i}{4}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1}{4} + \frac{i}{4}, \frac{1}{4} - \frac{i}{4}$