फाइनाइट मैथ उदाहरण

$5565.13 = 5000 {(1 + r)}^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5000 {(1 + r)}^{2}$ घटाएं.

$5565.13 - 5000 {(1 + r)}^{2} = 0$

चरण 2

$5565.13 - 5000 {(1 + r)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(1 + r)}^{2}$ को $(1 + r) (1 + r)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5565.13 - 5000 ((1 + r) (1 + r)) = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + r) (1 + r)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5565.13 - 5000 (1 (1 + r) + r (1 + r)) = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5565.13 - 5000 (1 \cdot 1 + 1 r + r (1 + r)) = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5565.13 - 5000 (1 \cdot 1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r) = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$5565.13 - 5000 (1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r) = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$r$ को $1$ से गुणा करें.

$5565.13 - 5000 (1 + r + r \cdot 1 + r \cdot r) = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$r$ को $1$ से गुणा करें.

$5565.13 - 5000 (1 + r + r + r \cdot r) = 0$

चरण 2.1.3.1.4

$r$ को $r$ से गुणा करें.

$5565.13 - 5000 (1 + r + r + r^{2}) = 0$

चरण 2.1.3.2

$r$ और $r$ जोड़ें.

$5565.13 - 5000 (1 + 2 r + r^{2}) = 0$

चरण 2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5565.13 - 5000 \cdot 1 - 5000 (2 r) - 5000 r^{2} = 0$

चरण 2.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$- 5000$ को $1$ से गुणा करें.

$5565.13 - 5000 - 5000 (2 r) - 5000 r^{2} = 0$

चरण 2.1.5.2

$2$ को $- 5000$ से गुणा करें.

$5565.13 - 5000 - 10000 r - 5000 r^{2} = 0$

चरण 2.2

$5565.13$ में से $5000$ घटाएं.

$565.13 - 10000 r - 5000 r^{2} = 0$

चरण 3

$565.13 - 10000 r - 5000 r^{2}$ में से $0.01$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$565.13$ में से $0.01$ का गुणनखंड करें.

$0.01 (56513) - 10000 r - 5000 r^{2} = 0$

चरण 3.2

$- 10000 r$ में से $0.01$ का गुणनखंड करें.

$0.01 (56513) + 0.01 (- 1000000 r) - 5000 r^{2} = 0$

चरण 3.3

$- 5000 r^{2}$ में से $0.01$ का गुणनखंड करें.

$0.01 (56513) + 0.01 (- 1000000 r) + 0.01 (- 500000 r^{2}) = 0$

चरण 3.4

$0.01 (56513) + 0.01 (- 1000000 r)$ में से $0.01$ का गुणनखंड करें.

$0.01 (56513 - 1000000 r) + 0.01 (- 500000 r^{2}) = 0$

चरण 3.5

$0.01 (56513 - 1000000 r) + 0.01 (- 500000 r^{2})$ में से $0.01$ का गुणनखंड करें.

$0.01 (56513 - 1000000 r - 500000 r^{2}) = 0$

चरण 4

$0.01 (56513 - 1000000 r - 500000 r^{2}) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.01$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0.01 (56513 - 1000000 r - 500000 r^{2}) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.01$ से विभाजित करें.

$\frac{0.01 (56513 - 1000000 r - 500000 r^{2})}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0.01$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.01 (56513 - 1000000 r - 500000 r^{2})}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

चरण 4.2.1.2

$56513 - 1000000 r - 500000 r^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$56513 - 1000000 r - 500000 r^{2} = \frac{0}{0.01}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $0.01$ से विभाजित करें.

$56513 - 1000000 r - 500000 r^{2} = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = - 500000$ , $b = - 1000000$ और $c = 56513$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $r$ के लिए हल करें.

$\frac{1000000 \pm \sqrt{{(- 1000000)}^{2} - 4 \cdot (- 500000 \cdot 56513)}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 1000000$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 - 4 \cdot - 500000 \cdot 56513}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 500000 \cdot 56513$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 500000$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 + 2000000 \cdot 56513}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 7.1.2.2

$2000000$ को $56513$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 + 113026000000}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 7.1.3

$1000000000000$ और $113026000000$ जोड़ें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1113026000000}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 7.1.4

$1113026000000$ को $1000^{2} \cdot 1113026$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$1113026000000$ में से $1000000$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000 (1113026)}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 7.1.4.2

$1000000$ को $1000^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000^{2} \cdot 1113026}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 7.2

$2$ को $- 500000$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{- 1000000}$

चरण 7.3

$\frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{- 1000000}$ को सरल करें.

$r = \frac{1000 \pm \sqrt{1113026}}{- 1000}$

चरण 7.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$r = - \frac{1000 \pm \sqrt{1113026}}{1000}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 1000000$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 - 4 \cdot - 500000 \cdot 56513}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 500000 \cdot 56513$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 500000$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 + 2000000 \cdot 56513}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 8.1.2.2

$2000000$ को $56513$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 + 113026000000}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 8.1.3

$1000000000000$ और $113026000000$ जोड़ें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1113026000000}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 8.1.4

$1113026000000$ को $1000^{2} \cdot 1113026$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$1113026000000$ में से $1000000$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000 (1113026)}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 8.1.4.2

$1000000$ को $1000^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000^{2} \cdot 1113026}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 8.2

$2$ को $- 500000$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{- 1000000}$

चरण 8.3

$\frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{- 1000000}$ को सरल करें.

$r = \frac{1000 \pm \sqrt{1113026}}{- 1000}$

चरण 8.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$r = - \frac{1000 \pm \sqrt{1113026}}{1000}$

चरण 8.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$r = - \frac{1000 + \sqrt{1113026}}{1000}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 1000000$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 - 4 \cdot - 500000 \cdot 56513}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot - 500000 \cdot 56513$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $- 500000$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 + 2000000 \cdot 56513}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 9.1.2.2

$2000000$ को $56513$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000000000 + 113026000000}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 9.1.3

$1000000000000$ और $113026000000$ जोड़ें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1113026000000}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 9.1.4

$1113026000000$ को $1000^{2} \cdot 1113026$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$1113026000000$ में से $1000000$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000000 (1113026)}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 9.1.4.2

$1000000$ को $1000^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{1000000 \pm \sqrt{1000^{2} \cdot 1113026}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{2 \cdot - 500000}$

चरण 9.2

$2$ को $- 500000$ से गुणा करें.

$r = \frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{- 1000000}$

चरण 9.3

$\frac{1000000 \pm 1000 \sqrt{1113026}}{- 1000000}$ को सरल करें.

$r = \frac{1000 \pm \sqrt{1113026}}{- 1000}$

चरण 9.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$r = - \frac{1000 \pm \sqrt{1113026}}{1000}$

चरण 9.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$r = - \frac{1000 - \sqrt{1113026}}{1000}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$r = - \frac{1000 + \sqrt{1113026}}{1000}, - \frac{1000 - \sqrt{1113026}}{1000}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = - \frac{1000 + \sqrt{1113026}}{1000}, - \frac{1000 - \sqrt{1113026}}{1000}$

दशमलव रूप:

$r = - 2.05500047 \dots, 0.05500047 \dots$