फाइनाइट मैथ उदाहरण

$z = {(1 + i)}^{7}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(1 + i)}^{7}$ घटाएं.

$z - {(1 + i)}^{7} = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$z - (1^{7} + 7 \cdot 1^{6} i + 21 \cdot 1^{5} i^{2} + 35 \cdot 1^{4} i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$z - (1 + 7 \cdot 1^{6} i + 21 \cdot 1^{5} i^{2} + 35 \cdot 1^{4} i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$z - (1 + 7 \cdot 1 i + 21 \cdot 1^{5} i^{2} + 35 \cdot 1^{4} i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.3

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i + 21 \cdot 1^{5} i^{2} + 35 \cdot 1^{4} i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$z - (1 + 7 i + 21 \cdot 1 i^{2} + 35 \cdot 1^{4} i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.5

$21$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i + 21 i^{2} + 35 \cdot 1^{4} i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i + 21 \cdot - 1 + 35 \cdot 1^{4} i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.7

$21$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 + 35 \cdot 1^{4} i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$z - (1 + 7 i - 21 + 35 \cdot 1 i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.9

$35$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 + 35 i^{3} + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.10

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$z - (1 + 7 i - 21 + 35 (i^{2} \cdot i) + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.11

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 + 35 (- 1 \cdot i) + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.12

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 + 35 (- i) + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.13

$- 1$ को $35$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 \cdot 1^{3} i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.14

एक का कोई भी घात एक होता है.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 \cdot 1 i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.15

$35$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 i^{4} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.16

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.16.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 {(i^{2})}^{2} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.16.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 {(- 1)}^{2} + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.16.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 \cdot 1 + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.17

$35$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 \cdot 1^{2} i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.18

एक का कोई भी घात एक होता है.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 \cdot 1 i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.19

$21$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i^{5} + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.20

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 (i^{4} i) + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.21

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.21.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 ({(i^{2})}^{2} i) + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.21.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 ({(- 1)}^{2} i) + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.21.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 (1 i) + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.22

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i + 7 \cdot 1 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.23

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i + 7 i^{6} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.24

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i + 7 (i^{4} i^{2}) + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.25

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.25.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i + 7 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.25.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i + 7 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.25.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i + 7 (1 i^{2}) + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.26

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i + 7 i^{2} + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.27

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i + 7 \cdot - 1 + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.28

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 + i^{7}) = 0$

चरण 2.2.29

$i^{7}$ को $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.29.1

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 + i^{4} i^{3}) = 0$

चरण 2.2.29.2

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 + i^{4} (i^{2} \cdot i)) = 0$

चरण 2.2.30

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.30.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) = 0$

चरण 2.2.30.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) = 0$

चरण 2.2.30.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 + 1 (i^{2} \cdot i)) = 0$

चरण 2.2.31

$i^{2} \cdot i$ को $1$ से गुणा करें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 + i^{2} \cdot i) = 0$

चरण 2.2.32

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 - 1 \cdot i) = 0$

चरण 2.2.33

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z - (1 + 7 i - 21 - 35 i + 35 + 21 i - 7 - i) = 0$

चरण 2.3

$1$ में से $21$ घटाएं.

$z - (- 20 + 7 i - 35 i + 35 + 21 i - 7 - i) = 0$

चरण 2.4

$- 20$ और $35$ जोड़ें.

$z - (15 + 7 i - 35 i + 21 i - 7 - i) = 0$

चरण 2.5

$15$ में से $7$ घटाएं.

$z - (8 + 7 i - 35 i + 21 i - i) = 0$

चरण 2.6

$7 i$ में से $35 i$ घटाएं.

$z - (8 - 28 i + 21 i - i) = 0$

चरण 2.7

$- 28 i$ और $21 i$ जोड़ें.

$z - (8 - 7 i - i) = 0$

चरण 2.8

$- 7 i$ में से $i$ घटाएं.

$z - (8 - 8 i) = 0$

चरण 2.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z - 1 \cdot 8 - (- 8 i) = 0$

चरण 2.10

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$z - 8 - (- 8 i) = 0$

चरण 2.11

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z - 8 + 8 i = 0$

चरण 3

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$z + 8 i = 8$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 i$ घटाएं.

$z = 8 - 8 i$