फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\ln (x) = \frac{1}{2} \cdot \ln (2 x + \frac{5}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{2} \cdot \ln (2 x + \frac{5}{2})$ घटाएं.

$\ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{2} \cdot \ln (2)$ घटाएं.

$\ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2 x + \frac{5}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2) = 0$

चरण 2

$\ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2 x + \frac{5}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- \frac{1}{2} \ln (2 x + \frac{5}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$\ln (2 x + \frac{5}{2})$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (2 x + \frac{5}{2})) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2) = 0$

चरण 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (2 x + \frac{5}{2})$ को सरल करें.

$\ln (x) - \ln ({(2 x + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2) = 0$

चरण 2.1.2

$- \frac{1}{2} \ln (2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$\ln (2)$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (x) - \ln ({(2 x + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \ln (2)) = 0$

चरण 2.1.2.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (2)$ को सरल करें.

$\ln (x) - \ln ({(2 x + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (2^{\frac{1}{2}}) = 0$

चरण 2.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x}{{(2 x + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}}}) - \ln (2^{\frac{1}{2}}) = 0$

चरण 2.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{\frac{x}{{(2 x + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}}}}{2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\ln (\frac{x}{{(2 x + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.5

जोड़ना.

$\ln (\frac{x \cdot 1}{{(2 x + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.6

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{x}{{(2 x + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{x}{{(2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.7.2

$2 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{x}{{(\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.7.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (\frac{x}{{(\frac{2 x \cdot 2 + 5}{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.7.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{x}{{(\frac{4 x + 5}{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.7.5

उत्पाद नियम को $\frac{4 x + 5}{2}$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{x}{\frac{{(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 2.8

$\frac{{(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ और $2^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{x}{\frac{{(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}}) = 0$

चरण 2.9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{{(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{x}{\frac{{(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}}) = 0$

चरण 2.9.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x}{\frac{{(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}}}{1}}) = 0$

चरण 2.9.2

${(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (\frac{x}{{(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x = 5$

चरण 4