फाइनाइट मैथ उदाहरण

$a = \sqrt{7 a - 12}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{7 a - 12}$ घटाएं.

$a - \sqrt{7 a - 12} = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$- \sqrt{7 a - 12} = - a$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- \sqrt{7 a - 12})}^{2} = {(- a)}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{7 a - 12}$ को ${(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- {(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a)}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(- {(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उत्पाद नियम को $- {(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a)}^{2}$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a)}^{2}$

चरण 4.2.1.3

${({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a)}^{2}$

चरण 4.2.1.4

घातांक को ${({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 a - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a)}^{2}$

चरण 4.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(7 a - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a)}^{2}$

चरण 4.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(7 a - 12)}^{1} = {(- a)}^{2}$

चरण 4.2.1.5

सरल करें.

$7 a - 12 = {(- a)}^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(- a)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उत्पाद नियम को $- a$ पर लागू करें.

$7 a - 12 = {(- 1)}^{2} a^{2}$

चरण 4.3.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$7 a - 12 = 1 a^{2}$

चरण 4.3.1.3

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$7 a - 12 = a^{2}$

चरण 5

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a^{2}$ घटाएं.

$7 a - 12 - a^{2} = 0$

चरण 5.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$7 a - 12 - a^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$- 12$ ले जाएं.

$7 a - a^{2} - 12 = 0$

चरण 5.2.1.1.2

$7 a$ और $- a^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- a^{2} + 7 a - 12 = 0$

चरण 5.2.1.2

$- a^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (a^{2}) + 7 a - 12 = 0$

चरण 5.2.1.3

$7 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (a^{2}) - (- 7 a) - 12 = 0$

चरण 5.2.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (a^{2}) - (- 7 a) - 1 \cdot 12 = 0$

चरण 5.2.1.5

$- (a^{2}) - (- 7 a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (a^{2} - 7 a) - 1 \cdot 12 = 0$

चरण 5.2.1.6

$- (a^{2} - 7 a) - 1 (12)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (a^{2} - 7 a + 12) = 0$

चरण 5.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 7 a + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 4, - 3$

चरण 5.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((a - 4) (a - 3)) = 0$

चरण 5.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (a - 4) (a - 3) = 0$

चरण 5.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a - 4 = 0$

$a - 3 = 0$

चरण 5.4

$a - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$a - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - 4 = 0$

चरण 5.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$a = 4$

चरण 5.5

$a - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$a - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - 3 = 0$

चरण 5.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$a = 3$

चरण 5.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (a - 4) (a - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 4, 3$