फाइनाइट मैथ उदाहरण

$9 x^{2} - 24 x + 20 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 24$ और $c = 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 20)}}{2 \cdot 9}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 9 \cdot 20}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 36 \cdot 20}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.2.2

$- 36$ को $20$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 720}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3

$576$ में से $720$ घटाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.4

$- 144$ को $- 1 (144)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.7

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{24 \pm 12 i}{2 \cdot 9}$

चरण 3.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 12 i}{18}$

चरण 3.3

$\frac{24 \pm 12 i}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{3}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 9 \cdot 20}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 36 \cdot 20}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.2.2

$- 36$ को $20$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 720}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.3

$576$ में से $720$ घटाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.4

$- 144$ को $- 1 (144)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.7

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{24 \pm 12 i}{2 \cdot 9}$

चरण 4.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 12 i}{18}$

चरण 4.3

$\frac{24 \pm 12 i}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{3}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{4 + 2 i}{3}$

चरण 4.5

भिन्न $\frac{4 + 2 i}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 i}{3}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 9 \cdot 20}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 36 \cdot 20}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2.2

$- 36$ को $20$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 720}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.3

$576$ में से $720$ घटाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4

$- 144$ को $- 1 (144)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.7

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{24 \pm 12 i}{2 \cdot 9}$

चरण 5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 12 i}{18}$

चरण 5.3

$\frac{24 \pm 12 i}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{3}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{4 - 2 i}{3}$

चरण 5.5

भिन्न $\frac{4 - 2 i}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 i}{3}$

चरण 5.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 i}{3}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 i}{3}, \frac{4}{3} - \frac{2 i}{3}$