फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = - 5 x^{2} + 30 x - 50$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 5 x^{2} + 30 x - 50$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- 5 x^{2} + 30 x - 50 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 5 x^{2} + 30 x - 50 = 0$

चरण 1.2.2

$- 5 x^{2} + 30 x - 50$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 5 x^{2}$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} + 30 x - 50 = 0$

चरण 1.2.2.2

$30 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 50 = 0$

चरण 1.2.2.3

$- 50$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 10 = 0$

चरण 1.2.2.4

$- 5 (x^{2}) - 5 (- 6 x)$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x^{2} - 6 x) - 5 \cdot 10 = 0$

चरण 1.2.2.5

$- 5 (x^{2} - 6 x) - 5 (10)$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (x^{2} - 6 x + 10) = 0$

चरण 1.2.3

$- 5 (x^{2} - 6 x + 10) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$- 5 (x^{2} - 6 x + 10) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5 (x^{2} - 6 x + 10)}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$- 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5 (x^{2} - 6 x + 10)}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

चरण 1.2.3.2.1.2

$x^{2} - 6 x + 10$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 6 x + 10 = \frac{0}{- 5}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

$0$ को $- 5$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 6 x + 10 = 0$

चरण 1.2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.3

$36$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2}$

चरण 1.2.6.3

$\frac{6 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm i$

चरण 1.2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.3

$36$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2}$

चरण 1.2.7.3

$\frac{6 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm i$

चरण 1.2.7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 3 + i$

चरण 1.2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.3

$36$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2}$

चरण 1.2.8.3

$\frac{6 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm i$

चरण 1.2.8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 3 - i$

चरण 1.2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3 + i, 3 - i$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 5 {(0)}^{2} + 30 (0) - 50$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 5 \cdot 0^{2} + 30 (0) - 50$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 5 {(0)}^{2} + 30 (0) - 50$

चरण 2.2.3

$- 5 {(0)}^{2} + 30 (0) - 50$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 5 \cdot 0 + 30 (0) - 50$

चरण 2.2.3.1.2

$- 5$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 30 (0) - 50$

चरण 2.2.3.1.3

$30$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 50$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 50$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $50$ घटाएं.

$y = - 50$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 50)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 50)$

चरण 4