फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} - 16 x + y^{2} - 10 y + 64 = 0$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$x^{2} - 16 x + {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 64 = 0$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} - 16 x + {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 64$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x^{2} - 16 x + 0 - 10 \cdot 0 + 64 = 0$

चरण 1.2.1.1.2

$- 10$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{2} - 16 x + 0 + 0 + 64 = 0$

चरण 1.2.1.2

$x^{2} - 16 x + 0 + 0 + 64$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$x^{2} - 16 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 16 x + 0 + 64 = 0$

चरण 1.2.1.2.2

$x^{2} - 16 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 16 x + 64 = 0$

चरण 1.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 16 x + 8^{2} = 0$

चरण 1.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

चरण 1.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

चरण 1.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 8$ है.

${(x - 8)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 1.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(8, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

${(0)}^{2} - 16 \cdot 0 + y^{2} - 10 y + 64 = 0$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(0)}^{2} - 16 \cdot 0 + y^{2} - 10 y + 64$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 - 16 \cdot 0 + y^{2} - 10 y + 64 = 0$

चरण 2.2.1.1.2

$- 16$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 0 + y^{2} - 10 y + 64 = 0$

चरण 2.2.1.2

$0 + 0 + y^{2} - 10 y + 64$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + y^{2} - 10 y + 64 = 0$

चरण 2.2.1.2.2

$0$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$y^{2} - 10 y + 64 = 0$

चरण 2.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 10$ और $c = 64$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 64)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 64$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.2.2

$- 4$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 256}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.3

$100$ में से $256$ घटाएं.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.4

$- 156$ को $- 1 (156)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (156)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{156}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.7

$156$ को $2^{2} \cdot 39$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.7.1

$156$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{39})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2}$

चरण 2.2.4.3

$\frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2}$ को सरल करें.

$y = 5 \pm i \sqrt{39}$

चरण 2.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 64$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.2.2

$- 4$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 256}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.3

$100$ में से $256$ घटाएं.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.4

$- 156$ को $- 1 (156)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (156)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{156}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.7

$156$ को $2^{2} \cdot 39$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.7.1

$156$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{39})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2}$

चरण 2.2.5.3

$\frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2}$ को सरल करें.

$y = 5 \pm i \sqrt{39}$

चरण 2.2.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 5 + i \sqrt{39}$

चरण 2.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 64$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.2.2

$- 4$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 256}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.3

$100$ में से $256$ घटाएं.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.4

$- 156$ को $- 1 (156)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (156)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{156}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{156}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.7

$156$ को $2^{2} \cdot 39$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.7.1

$156$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{39})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2}$

चरण 2.2.6.3

$\frac{10 \pm 2 i \sqrt{39}}{2}$ को सरल करें.

$y = 5 \pm i \sqrt{39}$

चरण 2.2.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 5 - i \sqrt{39}$

चरण 2.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 5 + i \sqrt{39}, 5 - i \sqrt{39}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(8, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4