फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2800 x - 8 x^{2} - x^{3}$

चरण 1

$2800 x - 8 x^{2} - x^{3}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 2800 x - 8 x^{2} - x^{3}$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 2800 x - 8 x^{2} - x^{3}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $2800 x - 8 x^{2} - x^{3} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2800 x - 8 x^{2} - x^{3} = 0$

चरण 2.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2800 u - 8 u^{2} - u^{3} = 0$

चरण 2.2.2.2

$2800 u - 8 u^{2} - u^{3}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$2800 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 2800 - 8 u^{2} - u^{3} = 0$

चरण 2.2.2.2.2

$- 8 u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 2800 + u (- 8 u) - u^{3} = 0$

चरण 2.2.2.2.3

$- u^{3}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 2800 + u (- 8 u) + u (- u^{2}) = 0$

चरण 2.2.2.2.4

$u \cdot 2800 + u (- 8 u)$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot (2800 - 8 u) + u (- u^{2}) = 0$

चरण 2.2.2.2.5

$u \cdot (2800 - 8 u) + u (- u^{2})$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (2800 - 8 u - u^{2}) = 0$

चरण 2.2.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$x (2800 - 8 x - x^{2}) = 0$

चरण 2.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2800 - 8 x - x^{2} = 0$

चरण 2.2.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.2.5

$2800 - 8 x - x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$2800 - 8 x - x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2800 - 8 x - x^{2} = 0$

चरण 2.2.5.2

$x$ के लिए $2800 - 8 x - x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 8$ और $c = 2800$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 2800)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.3.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot 2800}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 2800$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot 2800}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.3.1.2.2

$4$ को $2800$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 11200}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.3.1.3

$64$ और $11200$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{11264}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.3.1.4

$11264$ को $32^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.3.1.4.1

$11264$ में से $1024$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{1024 (11)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.3.1.4.2

$1024$ को $32^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{32^{2} \cdot 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{- 2}$

चरण 2.2.5.2.3.3

$\frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 16 \sqrt{11}}{- 1}$

चरण 2.2.5.2.3.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm 16 \sqrt{11}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (4 \pm 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.3.5

$- 1 \cdot (4 \pm 16 \sqrt{11})$ को $- (4 \pm 16 \sqrt{11})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (4 \pm 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.4.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot 2800}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 2800$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot 2800}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.4.1.2.2

$4$ को $2800$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 11200}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.4.1.3

$64$ और $11200$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{11264}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.4.1.4

$11264$ को $32^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.4.1.4.1

$11264$ में से $1024$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{1024 (11)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.4.1.4.2

$1024$ को $32^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{32^{2} \cdot 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{- 2}$

चरण 2.2.5.2.4.3

$\frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 16 \sqrt{11}}{- 1}$

चरण 2.2.5.2.4.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm 16 \sqrt{11}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (4 \pm 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.4.5

$- 1 \cdot (4 \pm 16 \sqrt{11})$ को $- (4 \pm 16 \sqrt{11})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (4 \pm 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.4.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - (4 + 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.4.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 4 - (16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.4.8

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = - 4 - (16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.4.9

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 4 - 16 \sqrt{11}$

चरण 2.2.5.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot 2800}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 2800$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot 2800}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.5.1.2.2

$4$ को $2800$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 11200}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.5.1.3

$64$ और $11200$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{11264}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.5.1.4

$11264$ को $32^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.5.1.4.1

$11264$ में से $1024$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{1024 (11)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.5.1.4.2

$1024$ को $32^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{32^{2} \cdot 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.2.5.2.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{- 2}$

चरण 2.2.5.2.5.3

$\frac{8 \pm 32 \sqrt{11}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 16 \sqrt{11}}{- 1}$

चरण 2.2.5.2.5.4

ऋणात्मक को $\frac{4 \pm 16 \sqrt{11}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (4 \pm 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.5.5

$- 1 \cdot (4 \pm 16 \sqrt{11})$ को $- (4 \pm 16 \sqrt{11})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (4 \pm 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.5.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - (4 - 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 4 - (- 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.5.8

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = - 4 - (- 16 \sqrt{11})$

चरण 2.2.5.2.5.9

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 4 + 16 \sqrt{11}$

चरण 2.2.5.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 4 - 16 \sqrt{11}, - 4 + 16 \sqrt{11}$

चरण 2.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (2800 - 8 x - x^{2}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 4 - 16 \sqrt{11}, - 4 + 16 \sqrt{11}$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (- 4 - 16 \sqrt{11}, 0), (- 4 + 16 \sqrt{11}, 0)$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 2800 (0) - 8 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$

चरण 3.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2800 (0) - 8 \cdot 0^{2} - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2800 (0) - 8 \cdot 0^{2} - 0^{3}$

चरण 3.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2800 (0) - 8 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.4

$2800 (0) - 8 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

$2800$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 8 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.4.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 8 \cdot 0 - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.4.1.3

$- 8$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.4.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 - 0$

चरण 3.2.4.1.5

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0$

चरण 3.2.4.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0$

चरण 3.2.4.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

चरण 3.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (- 4 - 16 \sqrt{11}, 0), (- 4 + 16 \sqrt{11}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 5