फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = \frac{1}{4} x^{- 2} + 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{1}{4} x^{- 2} + 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $\frac{1}{4} x^{- 2} + 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} x^{- 2} + 2 = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{2}} + 2 = 0$

चरण 1.2.2.2

जोड़ना.

$\frac{1 \cdot 1}{4 x^{2}} + 2 = 0$

चरण 1.2.2.3

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4 x^{2}} + 2 = 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{4 x^{2}} = - 2$

चरण 1.2.4

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$4 x^{2}, 1$

चरण 1.2.4.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$4 x^{2}$

चरण 1.2.5

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{4 x^{2}} = - 2$ के प्रत्येक पद को $4 x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$\frac{1}{4 x^{2}} = - 2$ के प्रत्येक पद को $4 x^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4 x^{2}} (4 x^{2}) = - 2 (4 x^{2})$

चरण 1.2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

चरण 1.2.5.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.1

$4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 \frac{1}{4 (x^{2})} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

चरण 1.2.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

चरण 1.2.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

चरण 1.2.5.2.3

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

चरण 1.2.5.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = - 2 (4 x^{2})$

चरण 1.2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.1

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$1 = - 8 x^{2}$

चरण 1.2.6

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

समीकरण को $- 8 x^{2} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8 x^{2} = 1$

चरण 1.2.6.2

$- 8 x^{2} = 1$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

$- 8 x^{2} = 1$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 x^{2}}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

चरण 1.2.6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 x^{2}}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

चरण 1.2.6.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{1}{- 8}$

चरण 1.2.6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{1}{8}$

चरण 1.2.6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{8}}$

चरण 1.2.6.4

$\pm \sqrt{- \frac{1}{8}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.4.1

$- \frac{1}{8}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.4.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{8}}$

चरण 1.2.6.4.1.2

$1$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{8}}$

चरण 1.2.6.4.1.3

$8$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.6.4.1.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2})}$

चरण 1.2.6.4.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}}$

चरण 1.2.6.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 1.2.6.4.3

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.6.4.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.6.4.5

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i}{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 1.2.6.4.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.4.6.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.6.4.6.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.6.4.6.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 1.2.6.4.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.6.4.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.2.6.4.6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.4.6.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.6.4.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.6.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.6.4.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.4.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.6.4.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 1.2.6.4.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.6.4.7

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.4.7.1

$\frac{i}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.4.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{i \sqrt{2}}{4}$

चरण 1.2.6.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{4}$

चरण 1.2.6.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{i \sqrt{2}}{4}$

चरण 1.2.6.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{4}, - \frac{i \sqrt{2}}{4}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0)}^{- 2} + 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1}{4} \cdot 0^{- 2} + 2$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0)}^{- 2} + 2$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{0^{2}} + 2$

चरण 2.2.3.1.2

जोड़ना.

$y = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 0^{2}} + 2$

चरण 2.2.3.1.3

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{4 \cdot 0^{2}} + 2$

चरण 2.2.3.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = \frac{1}{4 \cdot 0} + 2$

चरण 2.2.3.1.5

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{0} + 2$

चरण 2.2.3.2

समीकरण को हल नहीं किया जा सकता क्योंकि यह अपरिभाषित है.

$अपरिभाषित$

चरण 2.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4