फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 4 x + 5}{5 x^{4} + 2 x - 3}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{3 x^{2} + 4 x + 5}{5 x^{4} + 2 x - 3}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 x^{2} + 4 x + 5 = 0$

चरण 1.2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 4$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.2.2

$- 12$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 60}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.3

$16$ में से $60$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.4

$- 44$ को $- 1 (44)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (44)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.7

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1.7.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{11})}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{6}$

चरण 1.2.2.3.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.2.2

$- 12$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 60}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.3

$16$ में से $60$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.4

$- 44$ को $- 1 (44)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (44)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.7

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.7.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{11})}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{6}$

चरण 1.2.2.4.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 2 + i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.4.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.4.6

$i \sqrt{11}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (- i \sqrt{11})}{3}$

चरण 1.2.2.4.7

$- 1 (2) - (- i \sqrt{11})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (2 - i \sqrt{11})}{3}$

चरण 1.2.2.4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.2.2

$- 12$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 60}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.3

$16$ में से $60$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.4

$- 44$ को $- 1 (44)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (44)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.7

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1.7.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{11})}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{6}$

चरण 1.2.2.5.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{11}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.5.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.5.6

$- i \sqrt{11}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (i \sqrt{11})}{3}$

चरण 1.2.2.5.7

$- 1 (2) - (i \sqrt{11})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (2 + i \sqrt{11})}{3}$

चरण 1.2.2.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 + i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.2.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{11}}{3}, - \frac{2 + i \sqrt{11}}{3}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{3 {(0)}^{2} + 4 (0) + 5}{5 {(0)}^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2} + 4 (0) + 5}{5 {(0)}^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2} + 4 (0) + 5}{5 \cdot 0^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{3 {(0)}^{2} + 4 (0) + 5}{5 {(0)}^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.4

$\frac{3 {(0)}^{2} + 4 (0) + 5}{5 {(0)}^{4} + 2 (0) - 3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = \frac{3 \cdot 0 + 4 (0) + 5}{5 \cdot 0^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.4.1.2

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{0 + 4 (0) + 5}{5 \cdot 0^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.4.1.3

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{0 + 0 + 5}{5 \cdot 0^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.4.1.4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{0 + 5}{5 \cdot 0^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.4.1.5

$0$ और $5$ जोड़ें.

$y = \frac{5}{5 \cdot 0^{4} + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = \frac{5}{5 \cdot 0 + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.4.2.2

$5$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{5}{0 + 2 (0) - 3}$

चरण 2.2.4.2.3

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{5}{0 + 0 - 3}$

चरण 2.2.4.2.4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{5}{0 - 3}$

चरण 2.2.4.2.5

$0$ में से $3$ घटाएं.

$y = \frac{5}{- 3}$

चरण 2.2.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5}{3}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{5}{3})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{5}{3})$

चरण 4