फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y = 11$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 11 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = y^{2} + 4 y - 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + 4 y - 11))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 4 y - 11)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (y^{2} + 4 y - 11)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 4 (4 y) - 4 \cdot - 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 16 y - 4 \cdot - 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

$- 4$ को $- 11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 16 y + 44}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$4$ और $44$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 16 y + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$- 4 y^{2} - 16 y + 48$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$- 4 y^{2} - 16 y + 48$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.1

$- 4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) - 16 y + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.1.2

$- 16 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 4 y) + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.1.3

$48$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 4 y) + 4 (12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.1.4

$4 (- y^{2}) + 4 (- 4 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 4 y) + 4 (12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.1.5

$4 (- y^{2} - 4 y) + 4 (12)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 4 y + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 12 = - 12$ है और जिसका योग $b = - 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.2.1.1

$- 4 y$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 4 y + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.1.2

$- 4$ को $2$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + (2 - 6) y + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 2 y - 6 y + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- y^{2} + 2 y) - 6 y + 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (y (- y + 2) + 6 (- y + 2))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- y + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- y + 2) (y + 6))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y + 2) (y + 6)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$4 (- y + 2) (y + 6)$ को $2^{2} ((- y + 2) (y + 6))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- y + 2) (y + 6)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- y + 2) (y + 6))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- y + 2) (y + 6)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- y + 2) (y + 6)}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- y + 2) (y + 6)}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm \sqrt{(- y + 2) (y + 6)}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 1 + \sqrt{(- y + 2) (y + 6)}$

$x = - 1 - \sqrt{(- y + 2) (y + 6)}$