फाइनाइट मैथ उदाहरण

x^{2} + (p + 1) x + 2 p - 1 = 0

$x^{2} + (p + 1) x + 2 p - 1 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x^{2} + p x + 1 x + 2 p - 1 = 0

$x^{2} + p x + 1 x + 2 p - 1 = 0$

चरण 1.2

x

$x$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x^{2} + p x + x + 2 p - 1 = 0

$x^{2} + p x + x + 2 p - 1 = 0$

x^{2} + p x + x + 2 p - 1 = 0

$x^{2} + p x + x + 2 p - 1 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में

a = 1

$a = 1$ ,

b = p + 1

$b = p + 1$ और

c = 2 p - 1

$c = 2 p - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

\frac{- (p + 1) \pm \sqrt{{(p + 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 p - 1))}}{2 \cdot 1}

$\frac{- (p + 1) \pm \sqrt{{(p + 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 p - 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x = \frac{- p - 1 \cdot 1 \pm \sqrt{{(p + 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \cdot 1 \pm \sqrt{{(p + 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

- 1

$- 1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{{(p + 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{{(p + 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

{(p + 1)}^{2}

${(p + 1)}^{2}$ को

(p + 1) (p + 1)

$(p + 1) (p + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p + 1) (p + 1) - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p + 1) (p + 1) - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके

(p + 1) (p + 1)

$(p + 1) (p + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p (p + 1) + 1 (p + 1) - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p (p + 1) + 1 (p + 1) - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p \cdot p + p \cdot 1 + 1 (p + 1) - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p \cdot p + p \cdot 1 + 1 (p + 1) - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p \cdot p + p \cdot 1 + 1 p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p \cdot p + p \cdot 1 + 1 p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p \cdot p + p \cdot 1 + 1 p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p \cdot p + p \cdot 1 + 1 p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1.1

p

$p$ को

p

$p$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p \cdot 1 + 1 p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p \cdot 1 + 1 p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.1.2

p

$p$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p + 1 p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p + 1 p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.1.3

p

$p$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p + p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p + p + 1 \cdot 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.1.4

1

$1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p + p + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p + p + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p + p + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + p + p + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.2

p

$p$ और

p

$p$ जोड़ें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 4 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 4 \cdot (2 p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 4 (2 p) - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 4 (2 p) - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

2

$2$ को

- 4

$- 4$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 8 p - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 8 p - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

- 4

$- 4$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 8 p + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} + 2 p + 1 - 8 p + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.10

2 p

$2 p$ में से

8 p

$8 p$ घटाएं.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} - 6 p + 1 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} - 6 p + 1 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.11

1

$1$ और

4

$4$ जोड़ें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} - 6 p + 5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{p^{2} - 6 p + 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.12

AC विधि का उपयोग करके

p^{2} - 6 p + 5

$p^{2} - 6 p + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.12.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल

c

$c$ है और जिसका योग

b

$b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल

5

$5$ है और जिसका योग

- 6

$- 6$ है.

- 5, - 1

$- 5, - 1$

चरण 4.1.12.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2}$

x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2}

$x = \frac{- p - 1 \pm \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

x = - \frac{p + 1 - \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2}

$x = - \frac{p + 1 - \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2}$

x = - \frac{p + 1 + \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2}

$x = - \frac{p + 1 + \sqrt{(p - 5) (p - 1)}}{2}$