फाइनाइट मैथ उदाहरण

$10 ({1.05}^{x}) = 11 ({1.04}^{x})$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (10 \cdot {1.05}^{x}) = \ln (11 \cdot {1.04}^{x})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (10 \cdot {1.05}^{x})$ को $\ln (10) + \ln ({1.05}^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (10) + \ln ({1.05}^{x}) = \ln (11 \cdot {1.04}^{x})$

चरण 2.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.05}^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (10) + x \ln (1.05) = \ln (11 \cdot {1.04}^{x})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (11 \cdot {1.04}^{x})$ को $\ln (11) + \ln ({1.04}^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (10) + x \ln (1.05) = \ln (11) + \ln ({1.04}^{x})$

चरण 3.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.04}^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (10) + x \ln (1.05) = \ln (11) + x \ln (1.04)$

चरण 4

$\ln (10)$ और $x \ln (1.05)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (1.05) + \ln (10) = \ln (11) + x \ln (1.04)$

चरण 5

$\ln (11)$ और $x \ln (1.04)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (1.05) + \ln (10) = x \ln (1.04) + \ln (11)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (1.05) + \ln (10) - x \ln (1.04) - \ln (11) = 0$

चरण 7

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (1.05) - x \ln (1.04) + \ln (\frac{10}{11}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{10}{11})$ घटाएं.

$x \ln (1.05) - x \ln (1.04) = - \ln (\frac{10}{11})$

चरण 9

$x \ln (1.05) - x \ln (1.04)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x \ln (1.05)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (1.05)) - x \ln (1.04) = - \ln (\frac{10}{11})$

चरण 9.2

$- x \ln (1.04)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (1.05)) + x (- 1 \ln (1.04)) = - \ln (\frac{10}{11})$

चरण 9.3

$x (\ln (1.05)) + x (- 1 \ln (1.04))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (1.05) - 1 \ln (1.04)) = - \ln (\frac{10}{11})$

चरण 10

$- 1 \ln (1.04)$ को $- \ln (1.04)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (1.05) - \ln (1.04)) = - \ln (\frac{10}{11})$

चरण 11

$x (\ln (1.05) - \ln (1.04)) = - \ln (\frac{10}{11})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.05) - \ln (1.04)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x (\ln (1.05) - \ln (1.04)) = - \ln (\frac{10}{11})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.05) - \ln (1.04)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (1.05) - \ln (1.04))}{\ln (1.05) - \ln (1.04)} = \frac{- \ln (\frac{10}{11})}{\ln (1.05) - \ln (1.04)}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\ln (1.05) - \ln (1.04)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (1.05) - \ln (1.04))}{\ln (1.05) - \ln (1.04)} = \frac{- \ln (\frac{10}{11})}{\ln (1.05) - \ln (1.04)}$

चरण 11.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{10}{11})}{\ln (1.05) - \ln (1.04)}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{10}{11})}{\ln (1.05) - \ln (1.04)}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{10}{11})}{\ln (1.05) - \ln (1.04)}$

दशमलव रूप:

$x = 9.95983778 \dots$