फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ घटाएं.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = 1 - \frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$

चरण 2

$1 - \frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{16}{16} - \frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$

चरण 2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{16 - {(y - 2)}^{2}}{16}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{4^{2} - {(y - 2)}^{2}}{16}$

चरण 2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = y - 2$ .

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(4 + y - 2) (4 - (y - 2))}{16}$

चरण 2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$4$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(y + 2) (4 - (y - 2))}{16}$

चरण 2.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(y + 2) (4 - y - - 2)}{16}$

चरण 2.2.3.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(y + 2) (4 - y + 2)}{16}$

चरण 2.2.3.4

$4$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(y + 2) (- y + 6)}{16}$

चरण 2.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(y + 2) (- (y) + 6)}{16}$

चरण 2.3.2

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(y + 2) (- (y) - 1 (- 6))}{16}$

चरण 2.3.3

$- (y) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(y + 2) (- (y - 6))}{16}$

चरण 2.3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$- (y - 6)$ को $- 1 (y - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = \frac{(y + 2) (- 1 (y - 6))}{16}$

चरण 2.3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = - \frac{(y + 2) (y - 6)}{16}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $9$ से गुणा करें.

$9 \frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = 9 (- \frac{(y + 2) (y - 6)}{16})$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 \frac{{(x + 4)}^{2}}{9} = 9 (- \frac{(y + 2) (y - 6)}{16})$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 4)}^{2} = 9 (- \frac{(y + 2) (y - 6)}{16})$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$9 (- \frac{(y + 2) (y - 6)}{16})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$9 (- \frac{(y + 2) (y - 6)}{16})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

${(x + 4)}^{2} = - 9 \frac{(y + 2) (y - 6)}{16}$

चरण 4.2.1.1.2

$- 9$ और $\frac{(y + 2) (y - 6)}{16}$ को मिलाएं.

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 9 ((y + 2) (y - 6))}{16}$

चरण 4.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(x + 4)}^{2} = - \frac{9 (y + 2) (y - 6)}{16}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{- \frac{9 (y + 2) (y - 6)}{16}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{- \frac{9 (y + 2) (y - 6)}{16}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{9 (y + 2) (y - 6)}{16}$ को ${(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot (- (y + 2) (y - 6))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$9 (y + 2) (y - 6)$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x + 4 = \pm \sqrt{- \frac{3^{2} ((y + 2) (y - 6))}{16}}$

चरण 6.1.2

$16$ में से पूर्ण घात $4^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x + 4 = \pm \sqrt{- \frac{3^{2} ((y + 2) (y - 6))}{4^{2} \cdot 1}}$

चरण 6.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{3^{2} ((y + 2) (y - 6))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{- ({(\frac{3}{4})}^{2} ((y + 2) (y - 6)))}$

चरण 6.1.4

$- 1$ और ${(\frac{3}{4})}^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x + 4 = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} \cdot - 1 (y + 2) (y - 6)}$

चरण 6.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 4 = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot - 1 (y + 2) (y - 6)}$

चरण 6.1.6

कोष्ठक लगाएं.

$x + 4 = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot - 1 ((y + 2) (y - 6))}$

चरण 6.1.7

कोष्ठक लगाएं.

$x + 4 = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot (- (y + 2) (y - 6))}$

चरण 6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x + 4 = \pm \frac{3}{2^{2}} \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}$

चरण 6.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 4 = \pm \frac{3}{4} \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}$

चरण 6.4

$\frac{3}{4}$ और $\sqrt{- (y + 2) (y - 6)}$ को मिलाएं.

$x + 4 = \pm \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 4 = \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4}$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4} - 4$

चरण 7.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 4 = - \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4}$

चरण 7.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4} - 4$

चरण 7.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4} - 4$

$x = - \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4} - 4$

$x = \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4} - 4$

$x = - \frac{3 \sqrt{- (y + 2) (y - 6)}}{4} - 4$