फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ कहाँ अपरिभाषित है.

$b \leq 0, b = 1$

चरण 2

चूँकि $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ को बाईं ओर से $b$ $\to$ $1$ और $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ को दाईं ओर से $b$ $\to$ $1$ के रूप में, फिर (EQUATION6 ) एक ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी है.

$b = 1$

चरण 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ एक रेखा का समीकरण है, जिसका अर्थ है कि कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं हैं.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

चरण 4

लघुगणकीय और त्रिकोणमितीय फलनों के लिए कोई तिरछी अनंतस्पर्शी मौजूद नहीं है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 5

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $b = 1$

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

चरण 6