फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2 x^{4} - 166 x^{2} = - 324$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $324$ जोड़ें.

$2 x^{4} - 166 x^{2} + 324 = 0$

चरण 2

$2 x^{4} - 166 x^{2} + 324$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4}) - 166 x^{2} + 324 = 0$

चरण 2.2

$- 166 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4}) + 2 (- 83 x^{2}) + 324 = 0$

चरण 2.3

$324$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{4} + 2 (- 83 x^{2}) + 2 \cdot 162 = 0$

चरण 2.4

$2 x^{4} + 2 (- 83 x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4} - 83 x^{2}) + 2 \cdot 162 = 0$

चरण 2.5

$2 (x^{4} - 83 x^{2}) + 2 \cdot 162$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4} - 83 x^{2} + 162) = 0$

चरण 3

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(x^{2})}^{2} - 83 x^{2} + 162) = 0$

चरण 4

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 (u^{2} - 83 u + 162) = 0$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 83 u + 162$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $162$ है और जिसका योग $- 83$ है.

$- 81, - 2$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((u - 81) (u - 2)) = 0$

चरण 6

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$2 ((x^{2} - 81) (x^{2} - 2)) = 0$

चरण 7

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ((x^{2} - 9^{2}) (x^{2} - 2)) = 0$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$2 ((x + 9) (x - 9) (x^{2} - 2)) = 0$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x + 9) (x - 9) (x^{2} - 2) = 0$