फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{3} x^{2} + x - 4 \sqrt{3} = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = \sqrt{3}$ , $b = 1$ और $c = - 4 \sqrt{3}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (\sqrt{3} \cdot (- 4 \sqrt{3}))}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot \sqrt{3} \cdot (- 4 \sqrt{3})}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \sqrt{3} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.3

$16 \sqrt{3} \sqrt{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 (\sqrt{3} \sqrt{3})}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 (\sqrt{3} \sqrt{3})}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 {\sqrt{3}}^{2}}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 3}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 3}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.5

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.6

$1$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.7

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \sqrt{3}}$

चरण 3.2

$\frac{- 1 \pm 7}{2 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{- 1 \pm 7}{2 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.3.2

$\sqrt{3}$ ले जाएं.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

चरण 3.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

चरण 3.3.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

चरण 3.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 3.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 3.3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.3.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{6}$

चरण 3.5

$- 1 \pm 7$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (- (- 1 \pm 7)) \sqrt{3}}{6}$

चरण 3.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 (- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{6}$

चरण 3.7

$- 1 \pm 7$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{6}$

चरण 3.8

गुणनखंडों को $\frac{(- 1 \pm 7) \sqrt{3}}{6}$ में पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{\sqrt{3} (- 1 \pm 7)}{6}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{3} (- 1 \pm 7)}{6}$

दशमलव रूप:

$x = 1.73205080 \dots, - 2.30940107 \dots$