फाइनाइट मैथ उदाहरण

$m^{\frac{2}{3}} + 3 m^{\frac{1}{3}} + 8 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $m^{\frac{1}{3}}$ पता करें.

${(m^{\frac{1}{3}})}^{2} + 3 m^{\frac{1}{3}} + 8$

चरण 2

$u$ को $m^{\frac{1}{3}}$ से प्रतिस्थापित करें.

${(u)}^{2} + 3 (u) + 8 = 0$

चरण 3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $u$ से गुणा करें.

$u^{2} + 3 u + 8 = 0$

चरण 3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.2.2

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.3

$9$ में से $32$ घटाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

चरण 3.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = - \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 4

$m$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$m^{\frac{1}{3}} = - \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 5

$m$ के लिए $m^{\frac{1}{3}} = - \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3 - i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 5.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घातांक को ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3 - i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 5.2.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3 - i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 5.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m^{1} = {(- \frac{3 - i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 5.2.1.1.2

सरल करें.

$m = {(- \frac{3 - i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

${(- \frac{3 - i \sqrt{23}}{2})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}$ पर लागू करें.

$m = {(- 1)}^{3} {(\frac{3 - i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 5.2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 - i \sqrt{23}}{2}$ पर लागू करें.

$m = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 - i \sqrt{23})}^{3}}{2^{3}}$

चरण 5.2.2.1.2

घातांकों का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{{(3 - i \sqrt{23})}^{3}}{2^{3}}$

चरण 5.2.2.1.2.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{{(3 - i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$m = - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(- i \sqrt{23})}^{2} + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(- i \sqrt{23})}^{2} + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.2

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.2.1

$3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.2.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(- i \sqrt{23})}^{2} + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$m = - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(- i \sqrt{23})}^{2} + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$m = - \frac{27 + 3^{3} (- i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(- i \sqrt{23})}^{2} + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 + 27 (- i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(- i \sqrt{23})}^{2} + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.4

$- 1$ को $27$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 - 27 (i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(- i \sqrt{23})}^{2} + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.5

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 {(- i \sqrt{23})}^{2} + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.6.1

उत्पाद नियम को $- i \sqrt{23}$ पर लागू करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 ({(- i)}^{2} {\sqrt{23}}^{2}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.6.2

उत्पाद नियम को $- i$ पर लागू करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{23}}^{2}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.7

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (1 i^{2} {\sqrt{23}}^{2}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.8

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (i^{2} {\sqrt{23}}^{2}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 {\sqrt{23}}^{2}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.10

${\sqrt{23}}^{2}$ को $23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.10.1

$\sqrt{23}$ को $23^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.10.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23^{1}) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23) + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.11

$9 (- 1 \cdot 23)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.11.1

$- 1$ को $23$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} + 9 \cdot - 23 + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.11.2

$9$ को $- 23$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + {(- i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.12

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.12.1

उत्पाद नियम को $- i \sqrt{23}$ पर लागू करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + {(- i)}^{3} {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.12.2

उत्पाद नियम को $- i$ पर लागू करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + {(- 1)}^{3} i^{3} {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.13

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 - i^{3} {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.14

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 - (i^{2} \cdot i) {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.15

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 - (- 1 \cdot i) {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.16

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 - - i {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.17

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + 1 i {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.18

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + i {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.19

${\sqrt{23}}^{3}$ को $\sqrt{23^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + i \sqrt{23^{3}}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.20

$23$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + i \sqrt{12167}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.21

$12167$ को $23^{2} \cdot 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1.21.1

$12167$ में से $529$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + i \sqrt{529 (23)}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.21.2

$529$ को $23^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + i \sqrt{23^{2} \cdot 23}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.22

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + i (23 \sqrt{23})}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.1.23

$23$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$m = - \frac{27 - 27 i \sqrt{23} - 207 + 23 i \sqrt{23}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.2.1

$27$ में से $207$ घटाएं.

$m = - \frac{- 27 i \sqrt{23} - 180 + 23 i \sqrt{23}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.2.2

$- 27 i \sqrt{23}$ और $23 i \sqrt{23}$ जोड़ें.

$m = - \frac{- 4 i \sqrt{23} - 180}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.2.3

$- 4 i \sqrt{23}$ और $- 180$ को पुन: क्रमित करें.

$m = - \frac{- 180 - 4 i \sqrt{23}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.2.4

$- 180 - 4 i \sqrt{23}$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.2.4.1

$- 180$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{4 (- 45) - 4 i \sqrt{23}}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.2.4.2

$- 4 i \sqrt{23}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{4 (- 45) + 4 (- i \sqrt{23})}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.2.4.3

$4 (- 45) + 4 (- i \sqrt{23})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{4 (- 45 - i \sqrt{23})}{8}$

चरण 5.2.2.1.4.2.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.2.4.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{4 (- 45 - i \sqrt{23})}{4 \cdot 2}$

चरण 5.2.2.1.4.2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = - \frac{4 (- 45 - i \sqrt{23})}{4 \cdot 2}$

चरण 5.2.2.1.4.2.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = - \frac{- 45 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 5.2.2.1.4.2.5

$- 45$ को $- 1 (45)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{- 1 (45) - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 5.2.2.1.4.2.6

$- i \sqrt{23}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{- 1 (45) - (i \sqrt{23})}{2}$

चरण 5.2.2.1.4.2.7

$- 1 (45) - (i \sqrt{23})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{- 1 (45 + i \sqrt{23})}{2}$

चरण 5.2.2.1.4.2.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.2.8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - - \frac{45 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 5.2.2.1.4.2.8.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = 1 \frac{45 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 5.2.2.1.4.2.8.3

$\frac{45 + i \sqrt{23}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{45 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6

$m$ के लिए $m^{\frac{1}{3}} = - \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3 + i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

घातांक को ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3 + i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 6.2.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3 + i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m^{1} = {(- \frac{3 + i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 6.2.1.1.2

सरल करें.

$m = {(- \frac{3 + i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

${(- \frac{3 + i \sqrt{23}}{2})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$ पर लागू करें.

$m = {(- 1)}^{3} {(\frac{3 + i \sqrt{23}}{2})}^{3}$

चरण 6.2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$ पर लागू करें.

$m = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 + i \sqrt{23})}^{3}}{2^{3}}$

चरण 6.2.2.1.2

घातांकों का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.2.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{{(3 + i \sqrt{23})}^{3}}{2^{3}}$

चरण 6.2.2.1.2.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{{(3 + i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$m = - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(i \sqrt{23})}^{2} + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(i \sqrt{23})}^{2} + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.2

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1.2.1

$3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1.2.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(i \sqrt{23})}^{2} + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$m = - \frac{27 + 3^{1 + 2} (i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(i \sqrt{23})}^{2} + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$m = - \frac{27 + 3^{3} (i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(i \sqrt{23})}^{2} + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 + 27 (i \sqrt{23}) + 3 \cdot 3 {(i \sqrt{23})}^{2} + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 {(i \sqrt{23})}^{2} + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.5

उत्पाद नियम को $i \sqrt{23}$ पर लागू करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 (i^{2} {\sqrt{23}}^{2}) + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 {\sqrt{23}}^{2}) + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.7

${\sqrt{23}}^{2}$ को $23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1.7.1

$\sqrt{23}$ को $23^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23^{1}) + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 (- 1 \cdot 23) + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.8

$9 (- 1 \cdot 23)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1.8.1

$- 1$ को $23$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} + 9 \cdot - 23 + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.8.2

$9$ को $- 23$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 + {(i \sqrt{23})}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.9

उत्पाद नियम को $i \sqrt{23}$ पर लागू करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 + i^{3} {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.10

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 + i^{2} \cdot i {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.11

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 - 1 \cdot i {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.12

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 - i {\sqrt{23}}^{3}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.13

${\sqrt{23}}^{3}$ को $\sqrt{23^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 - i \sqrt{23^{3}}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.14

$23$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 - i \sqrt{12167}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.15

$12167$ को $23^{2} \cdot 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1.15.1

$12167$ में से $529$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 - i \sqrt{529 (23)}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.15.2

$529$ को $23^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 - i \sqrt{23^{2} \cdot 23}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.16

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 - i (23 \sqrt{23})}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.1.17

$23$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = - \frac{27 + 27 i \sqrt{23} - 207 - 23 i \sqrt{23}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.2.1

$27$ में से $207$ घटाएं.

$m = - \frac{27 i \sqrt{23} - 180 - 23 i \sqrt{23}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.2.2

$27 i \sqrt{23}$ में से $23 i \sqrt{23}$ घटाएं.

$m = - \frac{4 i \sqrt{23} - 180}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.2.3

$4 i \sqrt{23}$ और $- 180$ को पुन: क्रमित करें.

$m = - \frac{- 180 + 4 i \sqrt{23}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.2.4

$- 180 + 4 i \sqrt{23}$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.2.4.1

$- 180$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{4 \cdot - 45 + 4 i \sqrt{23}}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.2.4.2

$4 i \sqrt{23}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{4 \cdot - 45 + 4 (i \sqrt{23})}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.2.4.3

$4 \cdot - 45 + 4 (i \sqrt{23})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{4 \cdot (- 45 + i \sqrt{23})}{8}$

चरण 6.2.2.1.4.2.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.2.4.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{4 \cdot (- 45 + i \sqrt{23})}{4 (2)}$

चरण 6.2.2.1.4.2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = - \frac{4 \cdot (- 45 + i \sqrt{23})}{4 \cdot 2}$

चरण 6.2.2.1.4.2.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = - \frac{- 45 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.2.1.4.2.5

$- 45$ को $- 1 (45)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = - \frac{- 1 (45) + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.2.1.4.2.6

$i \sqrt{23}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{- 1 (45) - (- i \sqrt{23})}{2}$

चरण 6.2.2.1.4.2.7

$- 1 (45) - (- i \sqrt{23})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = - \frac{- 1 (45 - i \sqrt{23})}{2}$

चरण 6.2.2.1.4.2.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.2.8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - - \frac{45 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.2.1.4.2.8.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = 1 \frac{45 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.2.1.4.2.8.3

$\frac{45 - i \sqrt{23}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{45 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$u = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2}$