फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(2 m + 4)}^{2} + {(3 m)}^{2} = {(5 m)}^{2}$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

उत्पाद नियम को $3 m$ पर लागू करें.

${(2 m + 4)}^{2} + 3^{2} m^{2} = {(5 m)}^{2}$

चरण 1.1.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(2 m + 4)}^{2} + 9 m^{2} = {(5 m)}^{2}$

चरण 1.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

${(5 m)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उत्पाद नियम को $5 m$ पर लागू करें.

${(2 m + 4)}^{2} + 9 m^{2} = 5^{2} m^{2}$

चरण 1.2.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(2 m + 4)}^{2} + 9 m^{2} = 25 m^{2}$

चरण 1.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $25 m^{2}$ घटाएं.

${(2 m + 4)}^{2} + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4

${(2 m + 4)}^{2} + 9 m^{2} - 25 m^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

${(2 m + 4)}^{2}$ को $(2 m + 4) (2 m + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 m + 4) (2 m + 4) + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 m + 4) (2 m + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 m (2 m + 4) + 4 (2 m + 4) + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 m (2 m) + 2 m \cdot 4 + 4 (2 m + 4) + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 m (2 m) + 2 m \cdot 4 + 4 (2 m) + 4 \cdot 4 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 m \cdot m + 2 m \cdot 4 + 4 (2 m) + 4 \cdot 4 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.3.1.2.1

$m$ ले जाएं.

$2 \cdot 2 (m \cdot m) + 2 m \cdot 4 + 4 (2 m) + 4 \cdot 4 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.3.1.2.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$2 \cdot 2 m^{2} + 2 m \cdot 4 + 4 (2 m) + 4 \cdot 4 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 m^{2} + 2 m \cdot 4 + 4 (2 m) + 4 \cdot 4 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.3.1.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$4 m^{2} + 8 m + 4 (2 m) + 4 \cdot 4 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.3.1.5

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$4 m^{2} + 8 m + 8 m + 4 \cdot 4 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.3.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 m^{2} + 8 m + 8 m + 16 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.1.3.2

$8 m$ और $8 m$ जोड़ें.

$4 m^{2} + 16 m + 16 + 9 m^{2} - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.2

$4 m^{2}$ और $9 m^{2}$ जोड़ें.

$13 m^{2} + 16 m + 16 - 25 m^{2} = 0$

चरण 1.4.3

$13 m^{2}$ में से $25 m^{2}$ घटाएं.

$- 12 m^{2} + 16 m + 16 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 12$ , $b = 16$ और $c = 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $m$ के लिए हल करें.

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot 16)}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 48 \cdot 16}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.2.2

$48$ को $16$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 768}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.3

$256$ और $768$ जोड़ें.

$m = \frac{- 16 \pm \sqrt{1024}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.4

$1024$ को $32^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 16 \pm \sqrt{32^{2}}}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$m = \frac{- 16 \pm 32}{2 \cdot - 12}$

चरण 4.2

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 16 \pm 32}{- 24}$

चरण 4.3

$\frac{- 16 \pm 32}{- 24}$ को सरल करें.

$m = \frac{2 \pm 4}{3}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$m = 2, - \frac{2}{3}$