फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2 x^{3} - 19 x^{2} = - 9 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 x$ जोड़ें.

$2 x^{3} - 19 x^{2} + 9 x = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{3} - 19 x^{2} + 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) - 19 x^{2} + 9 x = 0$

चरण 2.1.2

$- 19 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x (- 19 x) + 9 x = 0$

चरण 2.1.3

$9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x (- 19 x) + x \cdot 9 = 0$

चरण 2.1.4

$x (2 x^{2}) + x (- 19 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} - 19 x) + x \cdot 9 = 0$

चरण 2.1.5

$x (2 x^{2} - 19 x) + x \cdot 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} - 19 x + 9) = 0$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 9 = 18$ है और जिसका योग $b = - 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$- 19 x$ में से $- 19$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} - 19 x + 9) = 0$

चरण 2.2.1.1.2

$- 19$ को $- 1$ जोड़ $- 18$ के रूप में फिर से लिखें

$x (2 x^{2} + (- 1 - 18) x + 9) = 0$

चरण 2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (2 x^{2} - 1 x - 18 x + 9) = 0$

चरण 2.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x ((2 x^{2} - 1 x) - 18 x + 9) = 0$

चरण 2.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x (2 x - 1) - 9 (2 x - 1)) = 0$

चरण 2.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x ((2 x - 1) (x - 9)) = 0$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (2 x - 1) (x - 9) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

$x - 9 = 0$

चरण 4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 5

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 1 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $2 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 1$

चरण 5.2.2

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 6

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (2 x - 1) (x - 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{1}{2}, 9$