फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = - 2 x^{2} - 24 x - 67$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 2 x^{2} - 24 x - 67$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- 2 x^{2} - 24 x - 67 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 x^{2} - 24 x - 67 = 0$

चरण 1.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.3

द्विघात सूत्र में $a = - 2$ , $b = - 24$ और $c = - 67$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 67)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot - 2 \cdot - 67}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 67$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 8 \cdot - 67}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.1.2.2

$8$ को $- 67$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 536}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.1.3

$576$ में से $536$ घटाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{- 4}$

चरण 1.2.4.3

$\frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{10}}{- 2}$

चरण 1.2.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{12 \pm \sqrt{10}}{2}$

चरण 1.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot - 2 \cdot - 67}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 67$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 8 \cdot - 67}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.5.1.2.2

$8$ को $- 67$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 536}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.5.1.3

$576$ में से $536$ घटाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.5.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.5.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{- 4}$

चरण 1.2.5.3

$\frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{10}}{- 2}$

चरण 1.2.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{12 \pm \sqrt{10}}{2}$

चरण 1.2.5.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{12 + \sqrt{10}}{2}$

चरण 1.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot - 2 \cdot - 67}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 67$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 8 \cdot - 67}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$8$ को $- 67$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 536}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.6.1.3

$576$ में से $536$ घटाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.6.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{- 4}$

चरण 1.2.6.3

$\frac{24 \pm 2 \sqrt{10}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{10}}{- 2}$

चरण 1.2.6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{12 \pm \sqrt{10}}{2}$

चरण 1.2.6.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{12 - \sqrt{10}}{2}$

चरण 1.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{12 + \sqrt{10}}{2}, - \frac{12 - \sqrt{10}}{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{12 + \sqrt{10}}{2}, 0), (- \frac{12 - \sqrt{10}}{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 2 {(0)}^{2} - 24 \cdot 0 - 67$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0 - 67$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 {(0)}^{2} - 24 \cdot 0 - 67$

चरण 2.2.3

$- 2 {(0)}^{2} - 24 \cdot 0 - 67$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 2 \cdot 0 - 24 \cdot 0 - 67$

चरण 2.2.3.1.2

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 24 \cdot 0 - 67$

चरण 2.2.3.1.3

$- 24$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 67$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 67$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $67$ घटाएं.

$y = - 67$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 67)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{12 + \sqrt{10}}{2}, 0), (- \frac{12 - \sqrt{10}}{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 67)$

चरण 4