फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2 = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$4 \cdot \frac{1^{x - 2}}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

चरण 1.2.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$4 \cdot \frac{1}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

चरण 1.2.2.3

$4$ और $\frac{1}{2^{x - 2}}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$\frac{4}{2^{x - 2}} = 2$

चरण 1.2.4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $2^{x - 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

चरण 1.2.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{2} \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

चरण 1.2.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{2 - (x - 2)} = 2$

चरण 1.2.7

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{2 - (x - 2)} = 2^{1}$

चरण 1.2.8

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 - (x - 2) = 1$

चरण 1.2.9

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.1

$2 - (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 - x - - 2 = 1$

चरण 1.2.9.1.1.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 - x + 2 = 1$

चरण 1.2.9.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$- x + 4 = 1$

चरण 1.2.9.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- x = 1 - 4$

चरण 1.2.9.2.2

$1$ में से $4$ घटाएं.

$- x = - 3$

चरण 1.2.9.3

$- x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.3.1

$- x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 1.2.9.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 1.2.9.3.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 1.2.9.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.3.3.1

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 3$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(3, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0 - 2} - 2$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 2$

चरण 2.2.3

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ में से $2$ घटाएं.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 2$

चरण 2.2.3.1.2

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$y = 4 \cdot 2^{2} - 2$

चरण 2.2.3.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 \cdot 4 - 2$

चरण 2.2.3.1.4

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 16 - 2$

चरण 2.2.3.2

$16$ में से $2$ घटाएं.

$y = 14$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 14)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(3, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 14)$

चरण 4