फाइनाइट मैथ उदाहरण

$67416 = 6000 {(1 + r)}^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6000 {(1 + r)}^{2}$ घटाएं.

$67416 - 6000 {(1 + r)}^{2} = 0$

चरण 2

$67416 - 6000 {(1 + r)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(1 + r)}^{2}$ को $(1 + r) (1 + r)$ के रूप में फिर से लिखें.

$67416 - 6000 ((1 + r) (1 + r)) = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + r) (1 + r)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$67416 - 6000 (1 (1 + r) + r (1 + r)) = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$67416 - 6000 (1 \cdot 1 + 1 r + r (1 + r)) = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$67416 - 6000 (1 \cdot 1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r) = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$67416 - 6000 (1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r) = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$r$ को $1$ से गुणा करें.

$67416 - 6000 (1 + r + r \cdot 1 + r \cdot r) = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$r$ को $1$ से गुणा करें.

$67416 - 6000 (1 + r + r + r \cdot r) = 0$

चरण 2.1.3.1.4

$r$ को $r$ से गुणा करें.

$67416 - 6000 (1 + r + r + r^{2}) = 0$

चरण 2.1.3.2

$r$ और $r$ जोड़ें.

$67416 - 6000 (1 + 2 r + r^{2}) = 0$

चरण 2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$67416 - 6000 \cdot 1 - 6000 (2 r) - 6000 r^{2} = 0$

चरण 2.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$- 6000$ को $1$ से गुणा करें.

$67416 - 6000 - 6000 (2 r) - 6000 r^{2} = 0$

चरण 2.1.5.2

$2$ को $- 6000$ से गुणा करें.

$67416 - 6000 - 12000 r - 6000 r^{2} = 0$

चरण 2.2

$67416$ में से $6000$ घटाएं.

$61416 - 12000 r - 6000 r^{2} = 0$

चरण 3

$61416 - 12000 r - 6000 r^{2}$ में से $- 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$61416$ ले जाएं.

$- 12000 r - 6000 r^{2} + 61416 = 0$

चरण 3.1.2

$- 12000 r$ और $- 6000 r^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 6000 r^{2} - 12000 r + 61416 = 0$

चरण 3.2

$- 6000 r^{2}$ में से $- 24$ का गुणनखंड करें.

$- 24 (250 r^{2}) - 12000 r + 61416 = 0$

चरण 3.3

$- 12000 r$ में से $- 24$ का गुणनखंड करें.

$- 24 (250 r^{2}) - 24 (500 r) + 61416 = 0$

चरण 3.4

$61416$ में से $- 24$ का गुणनखंड करें.

$- 24 (250 r^{2}) - 24 (500 r) - 24 \cdot - 2559 = 0$

चरण 3.5

$- 24 (250 r^{2}) - 24 (500 r)$ में से $- 24$ का गुणनखंड करें.

$- 24 (250 r^{2} + 500 r) - 24 \cdot - 2559 = 0$

चरण 3.6

$- 24 (250 r^{2} + 500 r) - 24 (- 2559)$ में से $- 24$ का गुणनखंड करें.

$- 24 (250 r^{2} + 500 r - 2559) = 0$

चरण 4

$250 r^{2} + 500 r - 2559 = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करें

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

चरण 4.2

द्विघात सूत्र में $a = 250$ , $b = 500$ और $c = - 2559$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $r$ के लिए हल करें.

$\frac{- 500 \pm \sqrt{500^{2} - 4 \cdot (250 \cdot - 2559)}}{2 \cdot 250} = 0$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$500$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{- 500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 250 \cdot - 2559}}{2 \cdot 250}$

चरण 4.3.1.2

$- 4 \cdot 250 \cdot - 2559$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 4$ को $250$ से गुणा करें.

$r = \frac{- 500 \pm \sqrt{250000 - 1000 \cdot - 2559}}{2 \cdot 250}$

चरण 4.3.1.2.2

$- 1000$ को $- 2559$ से गुणा करें.

$r = \frac{- 500 \pm \sqrt{250000 + 2559000}}{2 \cdot 250}$

चरण 4.3.1.3

$250000$ और $2559000$ जोड़ें.

$r = \frac{- 500 \pm \sqrt{2809000}}{2 \cdot 250}$

चरण 4.3.1.4

$2809000$ को $530^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.4.1

$2809000$ में से $280900$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{- 500 \pm \sqrt{280900 (10)}}{2 \cdot 250}$

चरण 4.3.1.4.2

$280900$ को $530^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{- 500 \pm \sqrt{530^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 250}$

चरण 4.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{- 500 \pm 530 \sqrt{10}}{2 \cdot 250}$

चरण 4.3.2

$2$ को $250$ से गुणा करें.

$r = \frac{- 500 \pm 530 \sqrt{10}}{500}$

चरण 4.3.3

$\frac{- 500 \pm 530 \sqrt{10}}{500}$ को सरल करें.

$r = \frac{- 50 \pm 53 \sqrt{10}}{50}$

चरण 4.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$r = - \frac{50 - 53 \sqrt{10}}{50}, - \frac{50 + 53 \sqrt{10}}{50}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = - \frac{50 - 53 \sqrt{10}}{50}, - \frac{50 + 53 \sqrt{10}}{50}$

दशमलव रूप:

$r = 2.35201431 \dots, - 4.35201431 \dots$