फाइनाइट मैथ उदाहरण

$0.002 x^{2} + 2 x + 5000 = y$

चरण 1

समीकरण को $y = 0.002 x^{2} + 2 x + 5000$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 0.002 x^{2} + 2 x + 5000$

चरण 2

$0.002 x^{2} + 2 x + 5000$ में से $0.002$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0.002 x^{2}$ में से $0.002$ का गुणनखंड करें.

$y = 0.002 (x^{2}) + 2 x + 5000$

चरण 2.2

$2 x$ में से $0.002$ का गुणनखंड करें.

$y = 0.002 (x^{2}) + 0.002 (1000 x) + 5000$

चरण 2.3

$5000$ में से $0.002$ का गुणनखंड करें.

$y = 0.002 x^{2} + 0.002 (1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$

चरण 2.4

$0.002 x^{2} + 0.002 (1000 x)$ में से $0.002$ का गुणनखंड करें.

$y = 0.002 (x^{2} + 1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$

चरण 2.5

$0.002 (x^{2} + 1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$ में से $0.002$ का गुणनखंड करें.

$y = 0.002 (x^{2} + 1000 x + 2500000)$

चरण 3

सम्मिश्र संख्याओं का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + 1000 x + 2500000 = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करें

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$y = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.1.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 1000$ और $c = 2500000$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$y = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2500000)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$1000$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 1 \cdot 2500000}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2500000$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 2500000}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.2.2

$- 4$ को $2500000$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 10000000}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.3

$1000000$ में से $10000000$ घटाएं.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 9000000}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.4

$- 9000000$ को $- 1 (9000000)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 1 \cdot 9000000}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.5

$\sqrt{- 1 (9000000)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9000000}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9000000}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot \sqrt{9000000}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.7

$9000000$ को $3000^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot \sqrt{3000^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot 3000}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.9

$3000$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 1000 \pm 3000 i}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1000 \pm 3000 i}{2}$

चरण 3.1.3.3

$\frac{- 1000 \pm 3000 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 500 \pm 1500 i$

चरण 3.2

मूलों से गुणनखंड ज्ञात करें, फिर गुणनखंडों को एक साथ गुणा करें.

$y = 0.002 (x - (- 500 + 1500 i)) (x - (- 500 - 1500 i))$