फाइनाइट मैथ उदाहरण

$a^{2} + b^{2} = 484$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $484$ घटाएं.

$a^{2} + b^{2} - 484 = 0$

चरण 2

Factor $a^{2} + b^{2} - 484$ over the complex numbers.

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चरण 2.1

$a^{2} + b^{2} - 484 = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करें

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चरण 2.1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

चरण 2.1.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 0$ और $c = b^{2} - 484$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 484))}}{2 \cdot 1} = 0$

चरण 2.1.3

सरल करें.

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चरण 2.1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 2.1.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - 484)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (b^{2} - 484)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 b^{2} - 4 \cdot - 484}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.4

$- 4$ को $- 484$ से गुणा करें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 b^{2} + 1936}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.5

$0$ में से $- (- 4 b^{2} + 1936)$ घटाएं.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 b^{2} + 1936}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6

$- 4 b^{2} + 1936$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.6.1

$- 4 b^{2} + 1936$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.6.1.1

$- 4 b^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 1936}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.1.2

$1936$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 4 (484)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.1.3

$4 (- b^{2}) + 4 (484)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 484)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.2

$484$ को $22^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 22^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.3

$- b^{2}$ और $22^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (22^{2} - b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 22$ और $b = b$ .

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.7

$4 (22 + b) (22 - b)$ को $2^{2} ((22 + b) (22 - b))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} (22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$a = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} ((22 + b) (22 - b))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2}$

चरण 2.1.3.3

$\frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2}$ को सरल करें.

$a = \pm \sqrt{(22 + b) (22 - b)}$

चरण 2.2

मूलों से गुणनखंड ज्ञात करें, फिर गुणनखंडों को एक साथ गुणा करें.

$(a - \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) (a - (- \sqrt{(22 + b) (22 - b)})) = 0$

चरण 2.3

गुणनखंड रूप को सरल करें.

$(a - \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) (a + \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) = 0$