फाइनाइट मैथ उदाहरण

a^{2} + b^{2} = 484

$a^{2} + b^{2} = 484$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से

484

$484$ घटाएं.

a^{2} + b^{2} - 484 = 0

$a^{2} + b^{2} - 484 = 0$

चरण 2

Factor

a^{2} + b^{2} - 484

$a^{2} + b^{2} - 484$ over the complex numbers.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

a^{2} + b^{2} - 484 = 0

$a^{2} + b^{2} - 484 = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करें

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

चरण 2.1.2

द्विघात सूत्र में

a = 1

$a = 1$ ,

b = 0

$b = 0$ और

c = b^{2} - 484

$c = b^{2} - 484$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

a

$a$ के लिए हल करें.

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 484))}}{2 \cdot 1} = 0

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 484))}}{2 \cdot 1} = 0$

चरण 2.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

0

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

0

$0$ प्राप्त होता है.

a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - 484)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - 484)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.2

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (b^{2} - 484)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (b^{2} - 484)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 b^{2} - 4 \cdot - 484}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 b^{2} - 4 \cdot - 484}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.4

- 4

$- 4$ को

- 484

$- 484$ से गुणा करें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 b^{2} + 1936}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 b^{2} + 1936}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.5

0

$0$ में से

- (- 4 b^{2} + 1936)

$- (- 4 b^{2} + 1936)$ घटाएं.

a = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 b^{2} + 1936}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 b^{2} + 1936}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6

- 4 b^{2} + 1936

$- 4 b^{2} + 1936$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.6.1

- 4 b^{2} + 1936

$- 4 b^{2} + 1936$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.6.1.1

- 4 b^{2}

$- 4 b^{2}$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 1936}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 1936}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.1.2

1936

$1936$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 4 (484)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 4 (484)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.1.3

4 (- b^{2}) + 4 (484)

$4 (- b^{2}) + 4 (484)$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 484)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 484)}}{2 \cdot 1}$

a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 484)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 484)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.2

484

$484$ को

22^{2}

$22^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 22^{2})}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 22^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.3

- b^{2}

$- b^{2}$ और

22^{2}

$22^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (22^{2} - b^{2})}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (22^{2} - b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.6.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

a = 22

$a = 22$ और

b = b

$b = b$ .

a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}$

a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{4 (22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.7

4 (22 + b) (22 - b)

$4 (22 + b) (22 - b)$ को

2^{2} ((22 + b) (22 - b))

$2^{2} ((22 + b) (22 - b))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.7.1

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

a = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} (22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} (22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

a = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} ((22 + b) (22 - b))}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} ((22 + b) (22 - b))}}{2 \cdot 1}$

a = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} ((22 + b) (22 - b))}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} ((22 + b) (22 - b))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

a = \frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}$

a = \frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}

$a = \frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.3.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

a = \frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2}

$a = \frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2}$

चरण 2.1.3.3

\frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2}

$\frac{0 \pm 2 \sqrt{(22 + b) (22 - b)}}{2}$ को सरल करें.

a = \pm \sqrt{(22 + b) (22 - b)}

$a = \pm \sqrt{(22 + b) (22 - b)}$

a = \pm \sqrt{(22 + b) (22 - b)}

$a = \pm \sqrt{(22 + b) (22 - b)}$

a = \pm \sqrt{(22 + b) (22 - b)}

$a = \pm \sqrt{(22 + b) (22 - b)}$

चरण 2.2

मूलों से गुणनखंड ज्ञात करें, फिर गुणनखंडों को एक साथ गुणा करें.

(a - \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) (a - (- \sqrt{(22 + b) (22 - b)})) = 0

$(a - \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) (a - (- \sqrt{(22 + b) (22 - b)})) = 0$

चरण 2.3

गुणनखंड रूप को सरल करें.

(a - \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) (a + \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) = 0

$(a - \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) (a + \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) = 0$

(a - \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) (a + \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) = 0

$(a - \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) (a + \sqrt{(22 + b) (22 - b)}) = 0$