फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(3 m)}^{2} + {(2 m + 16)}^{2} = {(5 m)}^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(5 m)}^{2}$ घटाएं.

${(3 m)}^{2} + {(2 m + 16)}^{2} - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2

${(3 m)}^{2} + {(2 m + 16)}^{2} - {(5 m)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $3 m$ पर लागू करें.

$3^{2} m^{2} + {(2 m + 16)}^{2} - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 m^{2} + {(2 m + 16)}^{2} - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3

${(2 m + 16)}^{2}$ को $(2 m + 16) (2 m + 16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 m^{2} + (2 m + 16) (2 m + 16) - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 m + 16) (2 m + 16)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 m^{2} + 2 m (2 m + 16) + 16 (2 m + 16) - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 m^{2} + 2 m (2 m) + 2 m \cdot 16 + 16 (2 m + 16) - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 m^{2} + 2 m (2 m) + 2 m \cdot 16 + 16 (2 m) + 16 \cdot 16 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$9 m^{2} + 2 \cdot 2 m \cdot m + 2 m \cdot 16 + 16 (2 m) + 16 \cdot 16 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5.1.2

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1.2.1

$m$ ले जाएं.

$9 m^{2} + 2 \cdot 2 (m \cdot m) + 2 m \cdot 16 + 16 (2 m) + 16 \cdot 16 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5.1.2.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$9 m^{2} + 2 \cdot 2 m^{2} + 2 m \cdot 16 + 16 (2 m) + 16 \cdot 16 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$9 m^{2} + 4 m^{2} + 2 m \cdot 16 + 16 (2 m) + 16 \cdot 16 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5.1.4

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$9 m^{2} + 4 m^{2} + 32 m + 16 (2 m) + 16 \cdot 16 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5.1.5

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$9 m^{2} + 4 m^{2} + 32 m + 32 m + 16 \cdot 16 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5.1.6

$16$ को $16$ से गुणा करें.

$9 m^{2} + 4 m^{2} + 32 m + 32 m + 256 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5.2

$32 m$ और $32 m$ जोड़ें.

$9 m^{2} + 4 m^{2} + 64 m + 256 - {(5 m)}^{2} = 0$

चरण 2.1.6

उत्पाद नियम को $5 m$ पर लागू करें.

$9 m^{2} + 4 m^{2} + 64 m + 256 - (5^{2} m^{2}) = 0$

चरण 2.1.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 m^{2} + 4 m^{2} + 64 m + 256 - (25 m^{2}) = 0$

चरण 2.1.8

$25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 m^{2} + 4 m^{2} + 64 m + 256 - 25 m^{2} = 0$

चरण 2.2

$9 m^{2}$ और $4 m^{2}$ जोड़ें.

$13 m^{2} + 64 m + 256 - 25 m^{2} = 0$

चरण 2.3

$13 m^{2}$ में से $25 m^{2}$ घटाएं.

$- 12 m^{2} + 64 m + 256 = 0$

चरण 3

$- 12 m^{2} + 64 m + 256$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 12 m^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (3 m^{2}) + 64 m + 256 = 0$

चरण 3.2

$64 m$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (3 m^{2}) - 4 (- 16 m) + 256 = 0$

चरण 3.3

$256$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (3 m^{2}) - 4 (- 16 m) - 4 \cdot - 64 = 0$

चरण 3.4

$- 4 (3 m^{2}) - 4 (- 16 m)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (3 m^{2} - 16 m) - 4 \cdot - 64 = 0$

चरण 3.5

$- 4 (3 m^{2} - 16 m) - 4 (- 64)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (3 m^{2} - 16 m - 64) = 0$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 64 = - 192$ है और जिसका योग $b = - 16$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$- 16 m$ में से $- 16$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (3 m^{2} - 16 m - 64) = 0$

चरण 4.1.1.2

$- 16$ को $8$ जोड़ $- 24$ के रूप में फिर से लिखें

$- 4 (3 m^{2} + (8 - 24) m - 64) = 0$

चरण 4.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 (3 m^{2} + 8 m - 24 m - 64) = 0$

चरण 4.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- 4 ((3 m^{2} + 8 m) - 24 m - 64) = 0$

चरण 4.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- 4 (m (3 m + 8) - 8 (3 m + 8)) = 0$

चरण 4.1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 m + 8$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- 4 ((3 m + 8) (m - 8)) = 0$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 4 (3 m + 8) (m - 8) = 0$