फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 {(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

चरण 1

${(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$ को $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 ((- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 (1 \frac{2 y}{3} \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.1.2

$\frac{2 y}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.1.3

$\frac{2 y}{3}$ को $\frac{2 y}{3}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.1.5

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.1.6

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 (\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.1.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.1.9

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.2

$- \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{2 y}{3}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.3

$\frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{2 y}{3}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 3.1.4

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3 \cdot 3})$

चरण 3.1.4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

चरण 3.2

$- \frac{2 y}{9}$ में से $\frac{2 y}{9}$ घटाएं.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - 2 \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 \frac{2 y}{9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ और $\frac{2 y}{9}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 2 (2 y)}{9} + \frac{1}{9})$

चरण 4.1.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 4 y}{9} + \frac{1}{9})$

चरण 4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{1}{9})$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \frac{4 y^{2}}{9} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 \frac{4 y^{2}}{3 (3)} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

चरण 6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

चरण 6.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- \frac{4 y}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{9} + 3 (\frac{1}{9})$

चरण 6.2.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 (3)} + 3 (\frac{1}{9})$

चरण 6.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 \cdot 3} + 3 (\frac{1}{9})$

चरण 6.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 (\frac{1}{9})$

चरण 6.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 (3)}$

चरण 6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 \cdot 3}$

चरण 6.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{1}{3}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

चरण 8

$\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ से $\frac{1}{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $\frac{1}{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

व्यंजक $\frac{4 y^{2}}{3}$ से $\frac{1}{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

चरण 8.1.2

व्यंजक $- \frac{4 y}{3}$ से $\frac{1}{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1}{3}$

चरण 8.1.3

व्यंजक $\frac{1}{3}$ से $\frac{1}{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1 (1)}{3}$

चरण 8.2

चूंकि सभी पदों में $\frac{1}{3}$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$\frac{1 (4 y^{2} - 4 y + 1)}{3}$

चरण 9

निर्दिष्ट विधि का उपयोग करके बहुपद का गुणनखंड नहीं किया जा सकता है. कोई दूसरा तरीका आज़माएं या यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं, तो गुणनखंड चुनें.

निर्दिष्ट विधि का उपयोग करके बहुपद का गुणनखंड नहीं किया जा सकता है.