फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{6} + 2 x^{3} y^{3} + y^{6}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{6}$ को ${(x^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{3})}^{2} + 2 x^{3} y^{3} + y^{6}$

चरण 1.2

$y^{6}$ को ${(y^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{3})}^{2} + 2 x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2}$

चरण 1.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x^{3} y^{3} = 2 \cdot x^{3} \cdot y^{3}$

चरण 1.4

बहुपद को फिर से लिखें.

${(x^{3})}^{2} + 2 \cdot x^{3} \cdot y^{3} + {(y^{3})}^{2}$

चरण 1.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x^{3}$ और $b = y^{3}$ है.

${(x^{3} + y^{3})}^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = y$ .

${((x + y) (x^{2} - x y + y^{2}))}^{2}$

चरण 3

उत्पाद नियम को $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ पर लागू करें.

${(x + y)}^{2} {(x^{2} - x y + y^{2})}^{2}$