फाइनाइट मैथ उदाहरण

\sqrt{\frac{3}{4} \div {(1 - \frac{2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div {(1 - \frac{2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

एक सामान्य भाजक के साथ

1

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{5}{5} - \frac{2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{5}{5} - \frac{2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{5 - 2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{5 - 2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.3

5

$5$ में से

2

$2$ घटाएं.

\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{3}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{3}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.4

उत्पाद नियम को

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ पर लागू करें.

\sqrt{\frac{3}{4} \div \frac{3^{2}}{5^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div \frac{3^{2}}{5^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.5

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

\sqrt{\frac{3}{4} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.6

जोड़ना.

\sqrt{\frac{3 \cdot 5^{2}}{4 \cdot 3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3 \cdot 5^{2}}{4 \cdot 3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.7

3

$3$ और

3^{2}

$3^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

3 \cdot 5^{2}

$3 \cdot 5^{2}$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

\sqrt{\frac{3 (5^{2})}{4 \cdot 3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3 (5^{2})}{4 \cdot 3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.2.1

4 \cdot 3^{2}

$4 \cdot 3^{2}$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

\sqrt{\frac{3 (5^{2})}{3 (4 \cdot 3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3 (5^{2})}{3 (4 \cdot 3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 5^{2}}{3 (4 \cdot 3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{5^{2}}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.8

$5$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{25}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.9

$4$ को

$3$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{25}{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.10

$\sqrt{\frac{25}{12}}$ को

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$25$ को

$5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.11.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.12

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.1

$12$ को

$2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.1.1

$12$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{\sqrt{4 (3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.12.1.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.12.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5}{2 \sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.13

$\frac{5}{2 \sqrt{3}}$ को

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.14.1

$\frac{5}{2 \sqrt{3}}$ को

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.2

$\sqrt{3}$ ले जाएं.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.3

$\sqrt{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.4

$\sqrt{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.6

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को

$3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.14.7.1

$\sqrt{3}$ को

$3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.7.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.14.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.14.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.15

$2$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.16

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.16.1

$- \frac{4}{7}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.16.2

$- 4$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{2 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.16.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.16.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 2}{7} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.17

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2}{7} + \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 1.18

$\frac{1}{4}$ और

$5$ को मिलाएं.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2}{7} + \frac{5}{4}$

चरण 2

$- \frac{2}{7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

चरण 3

$\frac{5}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को

$28$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को

$1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2}{7}$ को

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 4.2

$7$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2 \cdot 4}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 4.3

$\frac{5}{4}$ को

$\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2 \cdot 4}{28} + \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

चरण 4.4

$4$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2 \cdot 4}{28} + \frac{5 \cdot 7}{28}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 2 \cdot 4 + 5 \cdot 7}{28}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 8 + 5 \cdot 7}{28}$

चरण 6.2

$5$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 8 + 35}{28}$

चरण 6.3

$- 8$ और

$35$ जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{27}{28}$

चरण 7

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{27}{28}$ से

$\frac{1}{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बहुपद के प्रत्येक पद से

$\frac{1}{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

व्यंजक

$\frac{5 \sqrt{3}}{6}$ से

$\frac{1}{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (\frac{5 \sqrt{3}}{3})}{2} + \frac{27}{28}$

चरण 7.1.2

व्यंजक

$\frac{27}{28}$ से

$\frac{1}{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (\frac{5 \sqrt{3}}{3})}{2} + \frac{1 (\frac{27}{14})}{2}$

चरण 7.2

चूंकि सभी पदों में

$\frac{1}{2}$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$\frac{1 (\frac{5 \sqrt{3}}{3} + \frac{27}{14})}{2}$

चरण 8

निर्दिष्ट विधि का उपयोग करके बहुपद का गुणनखंड नहीं किया जा सकता है. कोई दूसरा तरीका आज़माएं या यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं, तो गुणनखंड चुनें.

निर्दिष्ट विधि का उपयोग करके बहुपद का गुणनखंड नहीं किया जा सकता है.