फाइनाइट मैथ उदाहरण

$8 a^{4} b^{3} + 27 a^{7}$

चरण 1

$8 a^{4} b^{3} + 27 a^{7}$ से $a^{4}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $a^{4}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $8 a^{4} b^{3}$ से $a^{4}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$a^{4} (8 b^{3}) + 27 a^{7}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $27 a^{7}$ से $a^{4}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$a^{4} (8 b^{3}) + a^{4} (27 a^{3})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $a^{4}$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$a^{4} (8 b^{3} + 27 a^{3})$

चरण 2

$8 b^{3}$ को ${(2 b)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{4} ({(2 b)}^{3} + 27 a^{3})$

चरण 3

$27 a^{3}$ को ${(3 a)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{4} ({(2 b)}^{3} + {(3 a)}^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 b$ और $b = 3 a$ .

$a^{4} ((2 b + 3 a) ({(2 b)}^{2} - 2 b (3 a) + {(3 a)}^{2}))$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

उत्पाद नियम को $2 b$ पर लागू करें.

$a^{4} ((2 b + 3 a) (2^{2} b^{2} - 2 b (3 a) + {(3 a)}^{2}))$

चरण 5.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 2 b (3 a) + {(3 a)}^{2}))$

चरण 5.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 2 b (3 a) + {(3 a)}^{2}))$

चरण 5.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 2 \cdot (3 b a) + {(3 a)}^{2}))$

चरण 5.5

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 6 b a + {(3 a)}^{2}))$

चरण 5.6

उत्पाद नियम को $3 a$ पर लागू करें.

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 6 b a + 3^{2} a^{2}))$

चरण 5.7

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 6 b a + 9 a^{2}))$