फाइनाइट मैथ उदाहरण

$32 a^{2} - 8 a b - 12 b^{2}$

चरण 1

$32 a^{2} - 8 a b - 12 b^{2}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक $32 a^{2}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (8 a^{2}) - 8 a b - 12 b^{2}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 8 a b$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (8 a^{2}) + 4 (- 2 a b) - 12 b^{2}$

चरण 1.1.3

व्यंजक $- 12 b^{2}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (8 a^{2}) + 4 (- 2 a b) + 4 (- 3 b^{2})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $4$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$4 (8 a^{2} - 2 a b - 3 b^{2})$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

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चरण 2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 (8 a^{2} - 3 b^{2} - 2 a b)$

चरण 2.1.2

$- 3 b^{2}$ और $- 2 a b$ को पुन: क्रमित करें.

$4 (8 a^{2} - 2 a b - 3 b^{2})$

चरण 2.1.3

$- 2 a b$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$4 (8 a^{2} - 2 (a b) - 3 b^{2})$

चरण 2.1.4

$- 2$ को $4$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$4 (8 a^{2} + (4 - 6) (a b) - 3 b^{2})$

चरण 2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (8 a^{2} + 4 (a b) - 6 (a b) - 3 b^{2})$

चरण 2.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (8 a^{2} + 4 a b - 6 (a b) - 3 b^{2})$

चरण 2.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (8 a^{2} + 4 a b - 6 a b - 3 b^{2})$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$4 ((8 a^{2} + 4 a b) - 6 a b - 3 b^{2})$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$4 (4 a (2 a + b) - 3 b (2 a + b))$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 a + b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$4 ((2 a + b) (4 a - 3 b))$