फाइनाइट मैथ उदाहरण

$(\frac{\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1}) \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.2

$\frac{\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x} + 3 \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 1.2.6.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 1.2.6.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 1.2.6.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.2.5

सरल करें.

$\frac{x + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x - \sqrt{x} \sqrt{y} + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{y} \sqrt{x} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} + 3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.6

$3 \sqrt{y} (- \sqrt{y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.6.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.6.2

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 (\sqrt{y} \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.6.3

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 (\sqrt{y} \sqrt{y})}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 {\sqrt{y}}^{2}}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.7

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.7.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 y^{\frac{2}{2}}}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 y^{\frac{2}{2}}}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.1.7.5

सरल करें.

$\frac{x - \sqrt{y x} + 3 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.2

$- \sqrt{y x}$ और $3 \sqrt{x y}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

$y$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x - \sqrt{x y} + 3 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.6.2.2

$- \sqrt{x y}$ और $3 \sqrt{x y}$ जोड़ें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + (- \sqrt{x} + \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.8

$- - \sqrt{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + (- \sqrt{x} + 1 \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.8.2

$\sqrt{y}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + (- \sqrt{x} + \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.9

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + (- \sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}) \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.10

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + (- \sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}) \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.11

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + (- \sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}) \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.12

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + (- \sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}) \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.13

सरल करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + (- \sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x - y}) \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.14

$- \sqrt{x} + \sqrt{y}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x - y}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{(- \sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.15.1

$- \sqrt{x}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{(- (\sqrt{x}) + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.15.2

$\sqrt{y}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{(- (\sqrt{x}) - 1 (- \sqrt{y})) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.15.3

$- (\sqrt{x}) - 1 (- \sqrt{y})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.15.4

$- (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ को $- 1 (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.15.5

$\sqrt{x} - \sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 ((\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.15.6

$\sqrt{x} - \sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 ((\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.15.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 {(\sqrt{x} - \sqrt{y})}^{1 + 1}}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.15.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 {(\sqrt{x} - \sqrt{y})}^{2}}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.16

${(\sqrt{x} - \sqrt{y})}^{2}$ को $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 ((\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.17

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.17.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y}) - \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.17.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.17.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 ({\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 ({\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.2.5

सरल करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{x} \sqrt{y} - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} - \sqrt{y} (- \sqrt{y}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.6

$- \sqrt{y} (- \sqrt{y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + 1 \sqrt{y} \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.6.2

$\sqrt{y}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.6.3

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.6.4

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1 + 1})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{2})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.7

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.1.7.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y)}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.1.7.5

सरल करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y)}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.2

$- \sqrt{y x}$ में से $\sqrt{x y}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.18.2.1

$y$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + y)}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.18.2.2

$- \sqrt{x y}$ में से $\sqrt{x y}$ घटाएं.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} + \frac{- 1 (x - 2 \sqrt{x y} + y)}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.2.19

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y}{x - y} - \frac{x - 2 \sqrt{x y} + y}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y - (x - 2 \sqrt{x y} + y)}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y - x - (- 2 \sqrt{x y}) - y}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.4.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} - 3 y - x + 2 \sqrt{x y} - y}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.5

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$x + 2 \sqrt{x y} - 3 y - x + 2 \sqrt{x y} - y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{0 + 2 \sqrt{x y} - 3 y + 2 \sqrt{x y} - y}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.5.1.2

$0$ और $2 \sqrt{x y}$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{x y} - 3 y + 2 \sqrt{x y} - y}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.5.2

$2 \sqrt{x y}$ और $2 \sqrt{x y}$ जोड़ें.

$\frac{- 3 y + 4 \sqrt{x y} - y}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 1.5.3

$- 3 y$ में से $y$ घटाएं.

$\frac{- 4 y + 4 \sqrt{x y}}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 4 y + 4 \sqrt{x y}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- y) + 4 \sqrt{x y}}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 2.1.2

$4 \sqrt{x y}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- y) + 4 (\sqrt{x y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 2.1.3

$4 (- y) + 4 (\sqrt{x y})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- y + \sqrt{x y})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 2.2

$\sqrt{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (- y + {(x y)}^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $x y$ पर लागू करें.

$\frac{4 (- y + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 2.4

$- y + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ में से $y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- y$ में से $y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 2.4.2

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ में से $y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 2.4.3

$y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ में से $y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

$\frac{4 y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- y^{\frac{1}{2}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y^{\frac{1}{2}} (- (y^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 3.2

$x^{\frac{1}{2}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y^{\frac{1}{2}} (- (y^{\frac{1}{2}}) - 1 (- x^{\frac{1}{2}}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 3.3

$- (y^{\frac{1}{2}}) - 1 (- x^{\frac{1}{2}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y^{\frac{1}{2}} (- (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})$ को $- 1 (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{\frac{1}{2}} (- 1 (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}))}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(4 y^{\frac{1}{2}}) (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 4

$4 y^{\frac{1}{2}}$ को $y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 {(\sqrt{y})}^{3}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${\sqrt{y}}^{3}$ को $\sqrt{y^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 \sqrt{y^{3}}}$

चरण 5.2

$y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 \sqrt{y^{2} y}}$

चरण 5.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 y \sqrt{y}}$

चरण 6

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 y \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 y \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

चरण 7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{8 y \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y \sqrt{y} \sqrt{y}}$

चरण 7.2

$\sqrt{y}$ ले जाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

चरण 7.3

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

चरण 7.4

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

चरण 7.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

चरण 7.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 7.7

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y \cdot y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y \cdot y^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y \cdot y^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y \cdot y}$

चरण 7.7.5

सरल करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y \cdot y}$

चरण 8

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y$ ले जाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 (y \cdot y)}$

चरण 8.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{y}}{8 y^{2}}$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{8 y^{2}}$

चरण 10

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{8 y^{2}}$

चरण 11

$\sqrt{y} \sqrt{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{8 y^{2}}$

चरण 11.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{2}}{8 y^{2}}$

चरण 12

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8 y^{2}}$

चरण 12.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8 y^{2}}$

चरण 12.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}}}{8 y^{2}}$

चरण 12.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}}}{8 y^{2}}$

चरण 12.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + y}{8 y^{2}}$

चरण 12.5

सरल करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{\sqrt{x y} + y}{8 y^{2}}$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\sqrt{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{{(x y)}^{\frac{1}{2}} + y}{8 y^{2}}$

चरण 13.2

उत्पाद नियम को $x y$ पर लागू करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y}{8 y^{2}}$

चरण 13.3

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y$ में से $y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ में से $y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y}{8 y^{2}}$

चरण 13.3.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y}{8 y^{2}}$

चरण 13.3.3

$y^{1}$ में से $y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{8 y^{2}}$

चरण 13.3.4

$y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ में से $y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}{8 y^{2}}$

चरण 14

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $y^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{8 y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 15

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$y^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{8 (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}$

चरण 15.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{8 y^{- \frac{1}{2} + 2}}$

चरण 15.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{8 y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

चरण 15.4

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{8 y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

चरण 15.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{8 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}$

चरण 15.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{8 y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}$

चरण 15.6.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$- \frac{4 y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{x - y} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{8 y^{\frac{3}{2}}}$

चरण 16

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x - y, 8 y^{\frac{3}{2}}$

चरण 17

Since $x - y, 8 y^{\frac{3}{2}}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

$x - y, 8 y^{\frac{3}{2}}$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) का मान ज्ञात करने के चरण हैं:

1. सांख्यिक भाग $1, 8$ के लिए LCM ज्ञात कीजिए.

2. चर भाग $y^{\frac{3}{2}}$ के लिए LCM ज्ञात कीजिए.

3. यौगिक चर भाग $x - y$ के लिए LCM ज्ञात कीजिए

4. प्रत्येक LCM को एक साथ गुणा करें.

चरण 18

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 19

संख्या $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 20

$8$ के अभाज्य गुणन खंड $2 \cdot 2 \cdot 2$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$8$ के गुणनखंड $2$ और $4$ हैं.

$2 \cdot 4$

चरण 20.2

$4$ के गुणनखंड $2$ और $2$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

चरण 21

$2 \cdot 2 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \cdot 2$

चरण 21.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8$

चरण 22

$y^{\frac{3}{2}}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$y^{\frac{3}{2}}$

चरण 23

$x - y$ का गुणनखंड $x - y$ ही है.

$(x - y) = x - y$

$(x - y)$ $1$ बार आता है.

चरण 24

$x - y$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी गुणनखंडों को किसी भी पद में सबसे बड़ी संख्या में गुणा करने का परिणाम है.

$x - y$

चरण 25

कुछ संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक $LCM$ वह सबसे छोटी संख्या होती है, जिसके गुणनखंड होते हैं.

$8 y^{\frac{3}{2}} (x - y)$