फाइनाइट मैथ उदाहरण

$9 {(x - \frac{1}{2})}^{2} - 4 {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

चरण 1

$9 {(x - \frac{1}{2})}^{2}$ को ${(3 (x - \frac{1}{2}))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 (x - \frac{1}{2}))}^{2} - 4 {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

चरण 2

$4 {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ को ${(2 (x + \frac{1}{2}))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 (x - \frac{1}{2}))}^{2} - {(2 (x + \frac{1}{2}))}^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 (x - \frac{1}{2})$ और $b = 2 (x + \frac{1}{2})$ .

$(3 (x - \frac{1}{2}) + 2 (x + \frac{1}{2})) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(3 x + 3 (- \frac{1}{2}) + 2 (x + \frac{1}{2})) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.2

$3 (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$(3 x - 3 (\frac{1}{2}) + 2 (x + \frac{1}{2})) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.2.2

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$(3 x + \frac{- 3}{2} + 2 (x + \frac{1}{2})) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(3 x - \frac{3}{2} + 2 (x + \frac{1}{2})) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(3 x - \frac{3}{2} + 2 x + 2 (\frac{1}{2})) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(3 x - \frac{3}{2} + 2 x + 2 (\frac{1}{2})) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(3 x - \frac{3}{2} + 2 x + 1) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.6

$3 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$(5 x - \frac{3}{2} + 1) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.7

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$(5 x - \frac{3}{2} + \frac{2}{2}) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(5 x + \frac{- 3 + 2}{2}) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.9

$- 3$ और $2$ जोड़ें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 (x - \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x + 3 (- \frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.11

$3 (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x - 3 (\frac{1}{2}) - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.11.2

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x + \frac{- 3}{2} - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x - \frac{3}{2} - (2 (x + \frac{1}{2})))$

चरण 4.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x - \frac{3}{2} - (2 x + 2 (\frac{1}{2})))$

चरण 4.14

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x - \frac{3}{2} - (2 x + 2 (\frac{1}{2})))$

चरण 4.14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x - \frac{3}{2} - (2 x + 1))$

चरण 4.15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x - \frac{3}{2} - (2 x) - 1 \cdot 1)$

चरण 4.16

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x - \frac{3}{2} - 2 x - 1 \cdot 1)$

चरण 4.17

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (3 x - \frac{3}{2} - 2 x - 1)$

चरण 4.18

$3 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (x - \frac{3}{2} - 1)$

चरण 4.19

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (x - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

चरण 4.20

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (x - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

चरण 4.21

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (x + \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2})$

चरण 4.22

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.22.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (x + \frac{- 3 - 2}{2})$

चरण 4.22.2

$- 3$ में से $2$ घटाएं.

$(5 x + \frac{- 1}{2}) (x + \frac{- 5}{2})$