फाइनाइट मैथ उदाहरण

$a^{5} - 8 a^{3} + 16 a$

चरण 1

$a^{5} - 8 a^{3} + 16 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{5}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a^{4} - 8 a^{3} + 16 a$

चरण 1.2

$- 8 a^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a^{4} + a (- 8 a^{2}) + 16 a$

चरण 1.3

$16 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a^{4} + a (- 8 a^{2}) + a \cdot 16$

चरण 1.4

$a \cdot a^{4} + a (- 8 a^{2})$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (a^{4} - 8 a^{2}) + a \cdot 16$

चरण 1.5

$a (a^{4} - 8 a^{2}) + a \cdot 16$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (a^{4} - 8 a^{2} + 16)$

चरण 2

$a^{4}$ को ${(a^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a ({(a^{2})}^{2} - 8 a^{2} + 16)$

चरण 3

मान लीजिए $u = a^{2}$ . $a^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$a (u^{2} - 8 u + 16)$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (u^{2} - 8 u + 4^{2})$

चरण 4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

चरण 4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$a (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 4$ है.

$a {(u - 4)}^{2}$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $a^{2}$ से बदलें.

$a {(a^{2} - 4)}^{2}$

चरण 6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a {(a^{2} - 2^{2})}^{2}$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2$ .

$a {((a + 2) (a - 2))}^{2}$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उत्पाद नियम को $(a + 2) (a - 2)$ पर लागू करें.

$a ({(a + 2)}^{2} {(a - 2)}^{2})$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$a {(a + 2)}^{2} {(a - 2)}^{2}$