फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3^{2 n} - 3^{n} - 20$

चरण 1

$3^{2 n}$ को ${(3^{n})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3^{n})}^{2} - 3^{n} - 20$

चरण 2

मान लीजिए $u = 3^{n}$ . $3^{n}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - u - 20$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - u - 20$ का गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 5) (u + 4)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $3^{n}$ से बदलें.

$(3^{n} - 5) (3^{n} + 4)$