फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{1}{25} + \frac{1}{10} t^{2} + \frac{1}{16} t^{4}$

चरण 1

मध्य पद को फिर से लिखें.

$\frac{1}{25} + 2 (\frac{1}{5}) (\frac{1}{4} t^{2}) + 0 + \frac{1}{16} t^{4}$

चरण 2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1}{25} + 2 (\frac{1}{5}) (\frac{1}{4} t^{2}) + \frac{1}{16} t^{4} + 0$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके पहले तीन पदों का गुणनखंड करें.

${(\frac{1}{5} + \frac{1}{4} t^{2})}^{2} + 0$

चरण 4

$\frac{1}{4}$ और $t^{2}$ को मिलाएं.

${(\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4})}^{2} + 0$

चरण 5

${(\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4})}^{2}$ को $(\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4}) (\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4}) (\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4}) + 0$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4}) (\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} (\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4}) + \frac{t^{2}}{4} (\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4}) + 0$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{t^{2}}{4} + \frac{t^{2}}{4} (\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4}) + 0$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{t^{2}}{4} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$\frac{1}{5}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{t^{2}}{4} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7.1.1.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{25} + \frac{1}{5} \cdot \frac{t^{2}}{4} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7.1.2

जोड़ना.

$\frac{1}{25} + \frac{1 t^{2}}{5 \cdot 4} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7.1.3

$t^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{5 \cdot 4} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7.1.4

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7.1.5

जोड़ना.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2} \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7.1.6

$t^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2}}{4 \cdot 5} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7.1.7

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2}}{4} \cdot \frac{t^{2}}{4} + 0$

चरण 7.1.8

जोड़ना.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2} t^{2}}{4 \cdot 4} + 0$

चरण 7.1.9

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.9.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2 + 2}}{4 \cdot 4} + 0$

चरण 7.1.9.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{4}}{4 \cdot 4} + 0$

चरण 7.1.10

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{4}}{16} + 0$

चरण 7.2

$\frac{t^{2}}{20}$ और $\frac{t^{2}}{20}$ जोड़ें.

$\frac{1}{25} + 2 \frac{t^{2}}{20} + \frac{t^{4}}{16} + 0$

चरण 8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{25} + 2 \frac{t^{2}}{2 (10)} + \frac{t^{4}}{16} + 0$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{25} + 2 \frac{t^{2}}{2 \cdot 10} + \frac{t^{4}}{16} + 0$

चरण 8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{10} + \frac{t^{4}}{16} + 0$

चरण 9

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{10} + \frac{t^{4}}{16}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{25} + \frac{t^{2}}{10} + \frac{t^{4}}{16}$

चरण 10

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{25} + \frac{t^{2}}{10} + \frac{t^{4}}{16}$

चरण 10.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{5^{2}} + \frac{t^{2}}{10} + \frac{t^{4}}{16}$

चरण 10.3

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$ को ${(\frac{1}{5})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{5})}^{2} + \frac{t^{2}}{10} + \frac{t^{4}}{16}$

चरण 10.4

$t^{4}$ को ${(t^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{5})}^{2} + \frac{t^{2}}{10} + \frac{{(t^{2})}^{2}}{16}$

चरण 10.5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{5})}^{2} + \frac{t^{2}}{10} + \frac{{(t^{2})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 10.6

$\frac{{(t^{2})}^{2}}{4^{2}}$ को ${(\frac{t^{2}}{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{5})}^{2} + \frac{t^{2}}{10} + {(\frac{t^{2}}{4})}^{2}$

चरण 10.7

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$\frac{t^{2}}{10} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{t^{2}}{4}$

चरण 10.8

बहुपद को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{5})}^{2} + 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{t^{2}}{4} + {(\frac{t^{2}}{4})}^{2}$

चरण 10.9

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = \frac{1}{5}$ और $b = \frac{t^{2}}{4}$ है.

${(\frac{1}{5} + \frac{t^{2}}{4})}^{2}$