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फाइनाइट मैथ उदाहरण
f(x)=8x+7yf(x)=8x+7y
चरण 1
f(x)=8x+7yf(x)=8x+7y को एक समीकरण के रूप में लिखें.
x=8x+7yx=8x+7y
चरण 2
समीकरण को 8x+7y=x8x+7y=x के रूप में फिर से लिखें.
8x+7y=x8x+7y=x
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 8x8x घटाएं.
7y=x-8x7y=x−8x
चरण 3.2
xx में से 8x8x घटाएं.
7y=-7x7y=−7x
7y=-7x7y=−7x
चरण 4
चरण 4.1
7y=-7x7y=−7x के प्रत्येक पद को 77 से विभाजित करें.
7y7=-7x77y7=−7x7
चरण 4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
77 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
7y7=-7x7
चरण 4.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=-7x7
y=-7x7
y=-7x7
चरण 4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.1
-7 और 7 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 4.3.1.1
-7x में से 7 का गुणनखंड करें.
y=7(-x)7
चरण 4.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 4.3.1.2.1
7 में से 7 का गुणनखंड करें.
y=7(-x)7(1)
चरण 4.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
y=7(-x)7⋅1
चरण 4.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
y=-x1
चरण 4.3.1.2.4
-x को 1 से विभाजित करें.
y=-x
y=-x
y=-x
y=-x
y=-x
चरण 5
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
x=-y
चरण 6
चरण 6.1
समीकरण को -y=x के रूप में फिर से लिखें.
-y=x
चरण 6.2
-y=x के प्रत्येक पद को -1 से भाग दें और सरल करें.
चरण 6.2.1
-y=x के प्रत्येक पद को -1 से विभाजित करें.
-y-1=x-1
चरण 6.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
y1=x-1
चरण 6.2.2.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=x-1
y=x-1
चरण 6.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.3.1
ऋणात्मक को x-1 के भाजक से हटा दें.
y=-1⋅x
चरण 6.2.3.2
-1⋅x को -x के रूप में फिर से लिखें.
y=-x
y=-x
y=-x
y=-x
चरण 7
Replace y with f-1(x) to show the final answer.
f-1(x)=-x
चरण 8
चरण 8.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या f-1(f(x))=x और f(f-1(x))=x.
चरण 8.2
f-1(f(x)) का मान ज्ञात करें.
चरण 8.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f-1(f(x))
चरण 8.2.2
f-1 में f का मान प्रतिस्थापित करके f-1(-x) का मान ज्ञात करें.
f-1(-x)=-(-x)
चरण 8.2.3
-(-x) गुणा करें.
चरण 8.2.3.1
-1 को -1 से गुणा करें.
f-1(-x)=1x
चरण 8.2.3.2
x को 1 से गुणा करें.
f-1(-x)=x
f-1(-x)=x
f-1(-x)=x
चरण 8.3
f(f-1(x)) का मान ज्ञात करें.
चरण 8.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f(f-1(x))
चरण 8.3.2
f में f-1 का मान प्रतिस्थापित करके f(-x) का मान ज्ञात करें.
f(-x)=-(-x)
चरण 8.3.3
-(-x) गुणा करें.
चरण 8.3.3.1
-1 को -1 से गुणा करें.
f(-x)=1x
चरण 8.3.3.2
x को 1 से गुणा करें.
f(-x)=x
f(-x)=x
f(-x)=x
चरण 8.4
चूँकि f-1(f(x))=x और f(f-1(x))=x, तो f-1(x)=-x, f(x)=-x का व्युत्क्रम है.
f-1(x)=-x
f-1(x)=-x