फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = 5 \log (3) x$

चरण 1

$f (x) = 5 \log (3) x$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 5 \log (3) x$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 5 \log (3) y$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $5 \log (3) y = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \log (3) y = x$

चरण 3.2

$5 \log (3) y = x$ के प्रत्येक पद को $5 \log (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5 \log (3) y = x$ के प्रत्येक पद को $5 \log (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{5 \log (3) y}{5 \log (3)} = \frac{x}{5 \log (3)}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \log (3) y}{5 \log (3)} = \frac{x}{5 \log (3)}$

चरण 3.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log (3) y}{\log (3)} = \frac{x}{5 \log (3)}$

चरण 3.2.2.2

$\log (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (3) y}{\log (3)} = \frac{x}{5 \log (3)}$

चरण 3.2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x}{5 \log (3)}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \log (3)$ को सरल करें.

$y = \frac{x}{\log (3^{5})}$

चरण 3.2.3.2

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{x}{\log (243)}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (243)}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (243)}$ , $f (x) = 5 \log (3) x$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (5 \log (3) x)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (5 \log (3) x) = \frac{5 \log (3) x}{\log (243)}$

चरण 5.2.3

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \log (3)$ को सरल करें.

$f^{- 1} (5 \log (3) x) = \frac{\log (3^{5}) x}{\log (243)}$

चरण 5.2.4

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (5 \log (3) x) = \frac{\log (243) x}{\log (243)}$

चरण 5.2.5

$\log (243)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (5 \log (3) x) = \frac{\log (243) x}{\log (243)}$

चरण 5.2.5.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (5 \log (3) x) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{x}{\log (243)})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x}{\log (243)}) = 5 \log (3) (\frac{x}{\log (243)})$

चरण 5.3.3

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \log (3)$ को सरल करें.

$f (\frac{x}{\log (243)}) = \log (3^{5}) (\frac{x}{\log (243)})$

चरण 5.3.4

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x}{\log (243)}) = \log (243) (\frac{x}{\log (243)})$

चरण 5.3.5

$\log (243)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x}{\log (243)}) = \log (243) (\frac{x}{\log (243)})$

चरण 5.3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x}{\log (243)}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (243)}$ , $f (x) = 5 \log (3) x$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (243)}$