फाइनाइट मैथ उदाहरण

$h (x) = x^{5} + 9$

चरण 1

$h (x) = x^{5} + 9$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = x^{5} + 9$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = y^{5} + 9$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $y^{5} + 9 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{5} + 9 = x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$y^{5} = x - 9$

चरण 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[5]{x - 9}$

चरण 4

Replace $y$ with $h^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$h^{- 1} (x) = \sqrt[5]{x - 9}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $h^{- 1} (x) = \sqrt[5]{x - 9}$ , $h (x) = x^{5} + 9$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $h^{- 1} (h (x)) = x$ और $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$h^{- 1} (h (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$h^{- 1} (h (x))$

चरण 5.2.2

$h^{- 1}$ में $h$ का मान प्रतिस्थापित करके $h^{- 1} (x^{5} + 9)$ का मान ज्ञात करें.

$h^{- 1} (x^{5} + 9) = \sqrt[5]{(x^{5} + 9) - 9}$

चरण 5.2.3

$9$ में से $9$ घटाएं.

$h^{- 1} (x^{5} + 9) = \sqrt[5]{x^{5} + 0}$

चरण 5.2.4

$x^{5}$ और $0$ जोड़ें.

$h^{- 1} (x^{5} + 9) = \sqrt[5]{x^{5}}$

चरण 5.2.5

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$h^{- 1} (x^{5} + 9) = x$

चरण 5.3

$h (h^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$h (h^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$h$ में $h^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $h (\sqrt[5]{x - 9})$ का मान ज्ञात करें.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {(\sqrt[5]{x - 9})}^{5} + 9$

चरण 5.3.3

${\sqrt[5]{x - 9}}^{5}$ को $x - 9$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$\sqrt[5]{x - 9}$ को ${(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 9$

चरण 5.3.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 9$

चरण 5.3.3.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {(x - 9)}^{\frac{5}{5}} + 9$

चरण 5.3.3.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {(x - 9)}^{\frac{5}{5}} + 9$

चरण 5.3.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = (x - 9) + 9$

चरण 5.3.3.5

सरल करें.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = x - 9 + 9$

चरण 5.3.4

$x - 9 + 9$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$- 9$ और $9$ जोड़ें.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = x + 0$

चरण 5.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $h^{- 1} (h (x)) = x$ और $h (h^{- 1} (x)) = x$ , तो $h^{- 1} (x) = \sqrt[5]{x - 9}$ , $h (x) = x^{5} + 9$ का व्युत्क्रम है.

$h^{- 1} (x) = \sqrt[5]{x - 9}$