फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 7 x + 14}{{(x^{2} + 1)}^{2} (x^{2} + 2 x - 3) (2 x^{2} + x - 3)}$

चरण 1

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 14}{{(x^{2} + 1)}^{2} (x^{2} + 2 x - 3) (2 x^{2} + x - 3)}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 14}{{(x^{2} + 1)}^{2} (x^{2} + 2 x - 3) (2 x^{2} + x - 3)} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$2 x^{2} + 7 x + 14 = 0$

चरण 2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 7$ और $c = 14$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 14)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot 14}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 14$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot 14}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.2.2

$- 8$ को $14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 112}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.3

$49$ में से $112$ घटाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.4

$- 63$ को $- 1 (63)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (63)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.7

$63$ को $3^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.7.1

$63$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 7 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm 3 i \sqrt{7}}{4}$

चरण 2.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 - 3 i \sqrt{7}}{4}, - \frac{7 + 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = \frac{- 7 \pm 3 i \sqrt{7}}{4}$

चरण 3