फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1$

चरण 1

$- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} = 1$

चरण 2.2

${(x - 1)}^{2}$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4} = 1$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 4$ से गुणा करें.

$- 4 (- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4}) = - 4 \cdot 1$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$- 4 (- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1.1

$- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 4 \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

चरण 2.4.1.1.1.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (- 1) \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

चरण 2.4.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot - 1 \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

चरण 2.4.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - {(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

चरण 2.4.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 {(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

चरण 2.4.1.1.2.2

${(x - 1)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = - 4$

चरण 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

चरण 2.6

$\pm \sqrt{- 4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

चरण 2.6.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

चरण 2.6.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

चरण 2.6.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

चरण 2.6.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

चरण 2.6.6

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - 1 = \pm 2 i$

चरण 2.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 1 = 2 i$

चरण 2.7.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 2 i + 1$

चरण 2.7.2.2

$2 i$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 1 + 2 i$

चरण 2.7.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 1 = - 2 i$

चरण 2.7.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = - 2 i + 1$

चरण 2.7.4.2

$- 2 i$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 1 - 2 i$

चरण 2.7.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

चरण 3