फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = - 3 + 3 x + x^{2}$

चरण 1

न्यूनतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{न्यून}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{3}{2 (1)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{3}{2 (1)}$

चरण 2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 3

$f (- \frac{3}{2})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{3}{2}$ से बदलें.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 + 3 (- \frac{3}{2}) + {(- \frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3 (- \frac{3}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 - 3 (\frac{3}{2}) + {(- \frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$- 3$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} + {(- \frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.3

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 + \frac{- 9}{2} + {(- \frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 - \frac{9}{2} + {(- \frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 - \frac{9}{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.3.2

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 - \frac{9}{2} + {(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})$

चरण 3.2.1.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 - \frac{9}{2} + 1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})$

चरण 3.2.1.5

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 - \frac{9}{2} + \frac{3^{2}}{2^{2}}$

चरण 3.2.1.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 - \frac{9}{2} + \frac{9}{2^{2}}$

चरण 3.2.1.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{3}{2}) = - 3 - \frac{9}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 3$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3}{1} - \frac{9}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.2

$\frac{- 3}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.3

$\frac{- 3}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - \frac{9}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.4

$\frac{9}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - (\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.5

$\frac{9}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.2.2.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3 \cdot 4 - 9 \cdot 2 + 9}{4}$

चरण 3.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 12 - 9 \cdot 2 + 9}{4}$

चरण 3.2.4.2

$- 9$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 12 - 18 + 9}{4}$

चरण 3.2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$- 12$ में से $18$ घटाएं.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 30 + 9}{4}$

चरण 3.2.5.2

$- 30$ और $9$ जोड़ें.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 21}{4}$

चरण 3.2.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- \frac{3}{2}) = - \frac{21}{4}$

चरण 3.2.6

अंतिम उत्तर $- \frac{21}{4}$ है.

$- \frac{21}{4}$

चरण 4

न्यूनतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(- \frac{3}{2}, - \frac{21}{4})$

चरण 5