फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $x^{2} + 4 y^{2} = 52$

चरण 1

$x$ के लिए $x^{2} + y^{2} = 25$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2}$ घटाएं.

$x^{2} = 25 - y^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

चरण 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25 - y^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

चरण 1.3

$\pm \sqrt{25 - y^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{5^{2} - y^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

चरण 1.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

चरण 1.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

चरण 1.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

चरण 1.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, x^{2} + 4 y^{2} = 52$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + 4 y^{2} = 52$ में $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ से बदलें.

${(\sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

${(\sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2} + 4 y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ को $(5 + y) (5 - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ को ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$((5 + y) (5 - y)) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$((5 + y) (5 - y)) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.1.5

सरल करें.

$(5 + y) (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$(5 + y) (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + y) (5 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (5 - y) + y (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.3

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$25 - 5 y + 5 y - y \cdot y + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.3.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.3.2

$- 5 y$ और $5 y$ जोड़ें.

$25 + 0 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.1.3.3

$25$ और $0$ जोड़ें.

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.1.2.1.2

$- y^{2}$ और $4 y^{2}$ जोड़ें.

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2

$y$ के लिए $25 + 3 y^{2} = 52$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$3 y^{2} = 52 - 25$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.1.2

$52$ में से $25$ घटाएं.

$3 y^{2} = 27$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$3 y^{2} = 27$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.2

$3 y^{2} = 27$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$3 y^{2} = 27$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$27$ को $3$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.4

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = \pm 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 2.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ में $3$ से बदलें.

$x = \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

चरण 2.3.2

$x = \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

$x = \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$\sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1.1

$5$ और $3$ जोड़ें.

$x = \sqrt{8 (5 - (3))}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.2.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{8 (5 - 3)}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.2.1.3

$5$ में से $3$ घटाएं.

$x = \sqrt{8 \cdot 2}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.2.1.4

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{16}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.2.1.5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt{4^{2}}$

$y = 3$

चरण 2.3.2.2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

चरण 2.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ में $- 3$ से बदलें.

$x = \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2

$x = \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

$\sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1.1

$5$ में से $3$ घटाएं.

$x = \sqrt{2 (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.2.1.2

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{2 (5 + 3)}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.2.1.3

$5$ और $3$ जोड़ें.

$x = \sqrt{2 \cdot 8}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.2.1.4

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{16}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.2.1.5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt{4^{2}}$

$y = - 3$

चरण 2.4.2.2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

चरण 3

सिस्टम को हल करें $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, x^{2} + 4 y^{2} = 52$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + 4 y^{2} = 52$ में $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ से बदलें.

${(- \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

${(- \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2} + 4 y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ को $(5 + y) (5 - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.4.1

${({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$((5 + y) (5 - y)) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$((5 + y) (5 - y)) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.4.5

सरल करें.

$(5 + y) (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$(5 + y) (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + y) (5 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (5 - y) + y (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.6.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.6.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.6.1.3

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$25 - 5 y + 5 y - y \cdot y + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.6.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.6.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.6.2

$- 5 y$ और $5 y$ जोड़ें.

$25 + 0 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.1.6.3

$25$ और $0$ जोड़ें.

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.1.2.1.2

$- y^{2}$ और $4 y^{2}$ जोड़ें.

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2

$y$ के लिए $25 + 3 y^{2} = 52$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$3 y^{2} = 52 - 25$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.1.2

$52$ में से $25$ घटाएं.

$3 y^{2} = 27$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$3 y^{2} = 27$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.2

$3 y^{2} = 27$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$3 y^{2} = 27$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

$27$ को $3$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.4

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = \pm 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

चरण 3.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ में $3$ से बदलें.

$x = - \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

चरण 3.3.2

$x = - \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

$x = - \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$- \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

$5$ और $3$ जोड़ें.

$x = - \sqrt{8 (5 - (3))}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.2.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{8 (5 - 3)}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.2.1.3

$5$ में से $3$ घटाएं.

$x = - \sqrt{8 \cdot 2}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.2.1.4

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{16}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.2.1.5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \sqrt{4^{2}}$

$y = 3$

चरण 3.3.2.2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = - 1 \cdot 4$

$y = 3$

चरण 3.3.2.2.1.7

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ में $- 3$ से बदलें.

$x = - \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2

$x = - \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

$- \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.1

$5$ में से $3$ घटाएं.

$x = - \sqrt{2 (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.2.1.2

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{2 (5 + 3)}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.2.1.3

$5$ और $3$ जोड़ें.

$x = - \sqrt{2 \cdot 8}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.2.1.4

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{16}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.2.1.5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \sqrt{4^{2}}$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = - 1 \cdot 4$

$y = - 3$

चरण 3.4.2.2.1.7

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

चरण 4

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, 3)$

$(4, - 3)$

$(- 4, 3)$

$(- 4, - 3)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, 3), (4, - 3), (- 4, 3), (- 4, - 3)$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = 3$

$x = 4, y = - 3$

$x = - 4, y = 3$

$x = - 4, y = - 3$

चरण 6