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फाइनाइट मैथ उदाहरण
log(x-10)log1x-100(25)log(x−10)log1x−100(25)
चरण 1
log(x-10)log1x-100(25) में भाजक को 0 के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
log1x-100(25)=0
चरण 2
चरण 2.1
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए log1x-100(25)=0 को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर x और b धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और b≠1, तो logb(x)=y by=x के बराबर है.
(1x-100)0=25
चरण 2.2
x के लिए हल करें.
चरण 2.2.1
(1x-100)0 को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
x को 1 से गुणा करें.
(x-100)0=25
चरण 2.2.1.2
0 तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ 1 होती है.
1=25
1=25
चरण 2.2.2
1≠25 के बाद से कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 3
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को log(x-10) से कम या उसके बराबर 0 में सेट करें.
x-10≤0
चरण 4
असमानता के दोनों पक्षों में 10 जोड़ें.
x≤10
चरण 5
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, आधार को log1x-100(25) में 0 से कम या उसके बराबर सेट करें.
1x-100≤0
चरण 6
चरण 6.1
x को 1 से गुणा करें.
x-100≤0
चरण 6.2
असमानता के दोनों पक्षों में 100 जोड़ें.
x≤100
x≤100
चरण 7
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, आधार को log1x-100(25) में 1 के बराबर सेट करें.
1x-100=1
चरण 8
चरण 8.1
x को 1 से गुणा करें.
x-100=1
चरण 8.2
x वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 8.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में 100 जोड़ें.
x=1+100
चरण 8.2.2
1 और 100 जोड़ें.
x=101
x=101
x=101
चरण 9
समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक 0 के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क 0 से कम है या एक लघुगणक का तर्क 0 से कम या उसके बराबर है.
x≤100,x=101
(-∞,100]∪[101,101]
चरण 10