फाइनाइट मैथ उदाहरण

प्रतिस्थापन द्वारा हल कीजिए x^2-4y^2=5 , x^2-2xy=15
,
चरण 1
के लिए में हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.1.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.2.3.1.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.1.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.3.1.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3.1.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.3.1.3
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 2
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
चरण 2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.2
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.2.1.1.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.2.1.1.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.2.1.1.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.3.1.1
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.3.1.1.1
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.1.2
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.1.4
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.1.5
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.1.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.2.1.1.3.1.1.7
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.2.1.1.3.1.1.8
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.1.9
और जोड़ें.
चरण 2.2.1.1.3.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.3.1.2.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 2.2.1.1.3.1.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.2.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.2.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.3.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.4
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.5
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.2.1.1.3.1.6
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.3.1.7
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.3.1.7.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 2.2.1.1.3.1.7.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.7.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.7.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.7.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.3.1.8
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.9
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.10
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.11
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.2.1.1.3.1.12
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.3.1.12.1
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.12.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.2.1.1.3.1.12.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.2.1.1.3.1.12.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 2.2.1.1.3.1.12.5
और जोड़ें.
चरण 2.2.1.1.3.1.12.6
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.3.2
में से घटाएं.
चरण 2.2.1.1.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.4.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.4.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.4.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.4.1.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.4.1.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.5
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.2.1.1.6
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.6.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.6.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.6.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.6.1.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.6.1.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.6.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.6.2.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 2.2.1.1.6.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.6.2.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.6.2.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.6.3
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.1.6.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.6.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1.1.6.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.6.4.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.7
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1.7.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.1.7.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.2
में विपरीत पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.2.1
में से घटाएं.
चरण 2.2.1.2.2
और जोड़ें.
चरण 3
के लिए में हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.1.2
में से घटाएं.
चरण 3.2
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
चरण 3.2.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
चरण 3.3
भिन्नों को हटाने के लिए के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.1
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 3.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.2.1.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 3.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.3.2.1.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.4
समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.4.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 3.4.3
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 3.4.4
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4.4.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 3.4.5
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.5.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 3.4.5.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 3.4.5.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 4
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
चरण 4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.1.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.2.1.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2.1.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.3.1
और जोड़ें.
चरण 4.2.1.3.2
को से विभाजित करें.
चरण 5
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
चरण 5.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.1.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.1.1.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.1.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.1.1.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.1.1.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2.1.1.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.1.1.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.2.1.1.4
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.1.4.1
को से गुणा करें.
चरण 5.2.1.1.4.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.1.1.5
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.2.1.2
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.2.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.2.1.2.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.2.2.1
में से घटाएं.
चरण 5.2.1.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 6
सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.
चरण 7
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
बिन्दू रूप:
समीकरण रूप:
चरण 8