फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + 13 x + 36 = 0$ , $- x^{2} - 4 x + 2 = 0$ , $h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$ , $2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 1

$x$ के लिए $x^{2} + 13 x + 36 = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 13 x + 36$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $36$ है और जिसका योग $13$ है.

$4, 9$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x + 4) (x + 9) = 0$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$(x + 4) (x + 9) = 0$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 1.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 4 = 0$

$x + 9 = 0$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 1.3

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 1.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$x = - 4$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 1.4

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 9 = 0$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 1.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x = - 9$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$x = - 9$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 1.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 4) (x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 4, - 9$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$x = - 4, - 9$

$- x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $x = - 4, - x^{2} - 4 x + 2 = 0, h = - 16 t^{2} + 32 t + 5, 2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $- x^{2} - 4 x + 2 = 0$ में $- 4$ से बदलें.

$- {(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- {(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 4 + 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 \cdot 16 - 4 \cdot - 4 + 2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 2.1.2.1.1.2

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$- 16 - 4 \cdot - 4 + 2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 2.1.2.1.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$- 16 + 16 + 2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$- 16 + 16 + 2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 2.1.2.1.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.1

$- 16$ और $16$ जोड़ें.

$0 + 2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 2.1.2.1.2.2

$0$ और $2$ जोड़ें.

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

चरण 2.1.3

$x$ की सभी घटनाओं को $2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$ में $- 4$ से बदलें.

$2 {(- 4)}^{2} + 2 (- 4) - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

चरण 2.1.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$2 {(- 4)}^{2} + 2 (- 4) - 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot 16 + 2 (- 4) - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

चरण 2.1.4.1.1.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$32 + 2 (- 4) - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

चरण 2.1.4.1.1.3

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$32 - 8 - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$32 - 8 - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

चरण 2.1.4.1.2

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.2.1

$32$ में से $8$ घटाएं.

$24 - 5 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

चरण 2.1.4.1.2.2

$24$ में से $5$ घटाएं.

$19 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$19 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$19 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$19 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

$19 = 0$

$2 = 0$

$x = - 4$

$h = - 16 t^{2} + 32 t + 5$

चरण 2.2

चूँकि $19 = 0$ सत्य नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं